Hey, stimmt dies, dass wenn ich mithilfe der Polynomdivision die Nullstellen einer Funktion berechnen möchte, ich dann immer zuerst eine Nullstelle der Funktion erraten müsste?
Vielen Dank.

Kann mir jemand diese Aufgaben lösen?
Danke im Voraus

Wie rechnet man überhaupt nochmal nach der polynomdivision weiter, wenn man die nullstellen berechnen will?

Wie kann ich diese Aufgabe mit dem Horner-Schema lösen? …

Danke im Voraus!

Ich verstehe die Polynomdivision aus einer Arbeit nicht. Was ist das Ergebnis?

(x^4 - y^4) : (x - y) =

Polynomdivision

(x³ +4x² -13× -22) : (x²-4)

Ist es möglich, dass beim zweiten Polynom auch mal ein x² und kein normales x steht? Also anstatt (x-4) dann (x²-4)? Wenn ja, was muss ich dann macjen?

Also das ist die noch nicht berechnete Aufgabe(stellung)

Hallo, ich habe eine Frage ich habe die Aufgabe jetzt mehrmals berechnet und ich bekomme irgendwie keine null am Ende. Ich verstehe nicht wo mein Fehler ist

Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und muss dabei Faktorisieren ist das so richtig?

Muss der Divisor bei einer Polynomdivision immer aus einem ,,-" bestehen?

Denn ich habe eine Aufgabe, bei der -1 eine Nullstelle ergeben würde, aber auch 1. Jedoch kommen bei der Polynomdivision dann aber andere Ergebnisse aus.

Ich habe das Gefühl, dass ich die Eigenwerte viel zu umständlich berechne.
Habt ihr evtl. Tipps/Tricks?

Mein Vorgehen:
Nach der zweiten Zeile entwickeln (siehe Foto).
Daraus bekomme ich schon mal λ1=1.
Dann Nullstelle erraten für Polynomdivision. Gibt mir λ2=1.
Dann Polynomdivision.
Dann Mitternachtsformel. Gibt mir λ3=1, λ4=13

Hallo! Ich habe die Funktion, die im Bild zu sehen ist gegeben. Hieraus kann man zwei Nullstellen kürzen. Jetzt möchte ich eine Polynomdivision durchführen, um die schiefe Asymptote zu erhalten. Jetzt frage ich mich ob ich die Polynomdivision mit der Ursprungsfunktion (siehe Bild) oder der gekürzten Funktion (ohne die beiden Nullstellen (x-1) und (x+1)) mache?

Vielen Dank!

hey hey, es soll folgendes linearfaktoren zerlegt werden. bin auf die zwei nullstellen i und -i gekommen und hätte jetzt gedacht dass ich duch polynomdivison 2z^4+2^3 etc. durch (z^2 +1 ) teile ... in den Lösungen steht aber was anderes... das unterstrichene versteh ich nicht so ganz und wieso die gleichung dann durch 2 geteilt wird bevor man die polynomdivison durchführt. Kann mir da iner weiterhelfen?

Kenne bisher nur die Polynomdivision wo im Divisor x ± irgendeine Zahl steht. Wie muss ich rechnen wenn im Divisor ein höherer Exponent steht als 1?

Gleichung: z⁴-4z³-2z²+12z-16=0

eine Nullstelle ist gegeben: i+1, ich weiß, dass man durch Polynomdivision die anderen herausfinden muss. Wenn ich aber i+1 in die Funktion einsetze kommt nicht 0 raus, sondern 6-8i. Ich soll den Nachweis führen, dass 1+i eine Nullstelle ist und danach die anderen Nullstellen herausfinden.

Ich habe im Buch bei Binom und Polynom Beispielen immer mir Rechnungen mit + und - gesehen daher wollte ich Fragen. Ist auch 8x:2y ein Binom oder 5x÷2y•9z ein Polynom.

Bitte um ein eine Begründung

Zeigen Sie, dass sich jedes reelle Polynom als Produkt von reellen linearen Polynomen und reellen quadratischen Polynomen schreiben lässt. (Benutzen Sie die Tatsache, dass alle Polynome im Komplexen vollständig in Linearfaktoren zerfallen).

Wenn ich in die X den Wert -1 in Taschenrechner eingebe bekomme ich keine 0 heraus. Ich verstehe nicht wieso, denn -1 ist eine Nullstelle. Aber es kommt eine andere Zahl heraus.

Hallo,

wir haben letztens in der Schule mit ganzrationalen Funktionen angefangen und deren Nullstellen ausgerechnet.

Nun haben wir diese Aufgabe, die auf dem Bild zu sehen ist, zum Festigen als Hausaufgabe aufbekommen.

Leider verstehe ich die Aufgabe d) trotz Angucken der Lösung immer noch nicht.

Es würde mich freuen, falls mir deswegen jemand erklären könnte, wie man hier auf die Nullstellen kommt.

Und hier noch die Lösung:

Vielen Dank schon mal im Voraus :)

Was mache ich falsch, dass ich nicht auf 0 komme? Kann ich das Horner Schema hier überhaupt benutzen?

Wie berechne ich die Nullstellen dieser Funktion?

2x^4 - 26x^2 + 72

Wie kommt man bei aufgabe b auf die Schachtlänge? Komme durch Polynomdivision (ohne Taschenrechner) auf 1m. Sollten aber ca. 1,2 sein laut ablesen. Bitte erklärung mit Lösungsweg. danke

Ich habe gerade die Nullstellen von 1/9 (x⁴-8x³+18x²-27) herausgefunden. Die erste duch Polynomdivision : (x-3), zweite Nullstelle nach der zweiten Polynomdivision : (x+1) bei dieser kam x² -6x + 9 als Ergebnis, ein Binom also (x-3)².

Dann sollte ich nun ka x-3, 3-fach haben also dreifache Nullstelle.

Darf ich diese (x-3)³ nun für die Vorzeichentabelle verwenden oder sollte ich das einzeln mit (x-3)² und (x-3) lösen? Ich will ja keine Vorzeichen manipulieren mit (x-3)³ 😅

Guten abend Leute ;

ich habe versucht die Gleichung mit Polynomdivision zu löse aber das geht gar nicht.Würde mich sehr freuen wenn jmd mir weiter helfen kann:)

wo die nullen sind , sind falsch, kann man mir bitte helfen?

Ich stehe vor folgender Aufgaben:

(4y^2 - 81a^2 - 36z^2 - 108az) : (9a + 2y + 6x)

Gibt es da einen Trick?

Moin, wie genau bestimme ich das Nennerpolynom?
Die Aufgabe lautet

Bestimmen Sie das Nennerpolynom N(x) vom Grad 2 in f(x)= (x^3 - 7x +6) / N(x), sodass x0= -3 eine Nullstelle des Nennerpolynoms N(x) ist und die Asymtote = x-4 ist.

Mein Ansatz war, dass N(x)= (x+3) * (ax+b) ist aber ich weiß nicht, wie ich ax+b (wahrscheinlich durch die Asymptote) bestimmen soll.

Wie würdet ihr vorgehen und es berechnen? Die Lösung ist x^2 +4x +3.

MfG

Moin, ich verzweifle an dieser Aufgabe. Gegeben ist die Funktion

f(x)= (x^3-8x^2 +17x-10)/ (2x^2 +4x -6)

Die Polstelle ist eigentlich einfach zu berechnen mit x=-3. Doch dann hört es auch schon bei mir auf, die in der Frage genannten Anteile zu berechnen. Die Lösung besagt, dass der ganzrationale Anteil (Asymptote) = x/2 - 5 ist und der echtgebrochenrationale Anteil = 20/(x+3) ist.

wie kommt man drauf, bzw. wie sieht der Rechenweg aus.

MfG

Hallo, sind die folgenden Ergebnisse /Rechnungen der Kurvendiskussion richtig ?

ist im Anhang:=)Augabe 2 ich hab da 2,3 und 4,7 raus für beide nullstellen.Danke im Voraus

Könnte mir bitte jemand hierbei helfen? Danke :)

(x^3-x^2-100):(x-5)

Könnte mir bitte jemand hierbei helfen? Danke :)

(5x^3-4x^2-11x-2):(x-2)

Könnte mir bitte jemand hierbei helfen?
danke :)

Wie im Titel angegeben möchte wissen, wie man die Nullstellen einer Polynomfunktion berechnen kann. In meinem Lehrbuch liegt dazu ein Muster vor, jedoch verwirrt mich der Teil mit dem Linearfaktor besonders. Woher bekomme ich in diesem Fall genau diesen Linearfaktor (x+2) her und was bringt sich dieser mir?
Danke für Antworten.

Hey, meine Frage steht oben. Bitte sagt mir was falsch ist und erklärts mir :) Vielen Dank im Voraus

Unser Lehrer hatte das erklärt, wie man nur durch das anschauen das schon sehen kann, aber habe ich nicht verstanden. Danke im Vorraus

Hallo, ich habe eine Matheaufgabe und soll alle Nullstellen herausfinden

die Gleichung ist=

x^3-1,5x^2 + 0,3125x+ 0,1875

ich habe sie als erstes im Taschenrechner bei Table eingegeben und dann die Werte in ein Koordinatensystem eingetragen damit ich ungefähr wusste wo sie liegen - der Lehrer hat dann an der Tafel die selbe Funktion wie ich gezeichnet und meinte dass eine Nullstelle +1 ist. Die habe ich auch auf meinem Rechner gefunden. Also als nächstes Polynomendivision - und jetzt bräuchte ich Hilfe, weil ich keine Nullstellen mehr finde aber die Funktion 3 hat (hab bei Geogebra geschaut)

hier meine Rechenwege

Danke für Hilfe im Vorraus

Wie bestimmt ihr für die Polynomdivison den Divisor? Welcher Weg ist der schnellste den richtigen Divisor für die Polynomdivision zu finden? Wie z.B. im unteren Bild.

Die Herangehensweise der Lösung ist ne ganz andere als meine. Ich habe als erstes die Polynomdivision gemacht, dann die Nullstellen über die quadratische Funktion mit Hilfe der quadratischen Ergänzung gemacht. Nun habe ich in den Lösungen ne ganz andere Herangehensweise gesehen, bei der ich mir nicht sicher bin, ob ich die ganz verstanden habe und frage mich, wie man mit solchen Aufgaben anfängt zu arbeiten.

Bei einem kubischen Polynom kann es entweder drei oder eine Nullstelle geben, da die quadratische funktion, die sich ergibt, entweder irreduzibel ist, oder nicht, dachte ich.
In der Lösung sind zwei Nullstellen.

was wäre -7x und -3 in F6?

warum soll hier x^2-1x-2 rauskommen?

LG :)

Woran erkennt man im voraus schon dass es einen Rest haben wird? Also welche Bedingungen usw müssen erfüllt sein? Chatgpt meinte wenn der „Divisor“ einen höheren oder gleichen Grad hat wie der, der geteilt wird

Polynomdivison meine Rechnung

Und das von mein Lehrer:

Wie die Polynomdivision geht, weiß ich, aber ich verstehe jetzt irgendwie nicht ganz, was in dieser Aufgabe zu tun ist. Wovon soll ich hier die Nullstellen berechnen? Von p und q oder wie?

Ich habe in der Schule gerade Polynomdivision, verstehe jedoch leider überhaupt nicht wie diese funktioniert. Kann mir jemand anhand dieses Beispiels erklären wie man da auf das Ergebnis gekommen ist?

Siehe Bild

Hallo zusammen! Es geht um folgendes Beispiel und wie man es schafft die Nullstellen einer Polynomfunktion 3ten Grades zu bestimmen. Mein Ansatz wäre mit einer Polynomdivision aber dafür bräuchte man ja eine Nullstelle gegeben bzw. wenn man mit Zahlenwerten einsetzt kommt leider keine Nullstelle heraus. Kann mir da wer weiterhelfen bitte? LG

Also woher weiß ich ob ich die richtige erraten habe

Hi, wenn ich die Polynomdivision durchfuehre und zum Beispiel waehrend der rechnung ich (x^7+x^5+x^3+x+1) minus (x^7 + x^6 + x^5 + x^3) mache ist das neue Ergebnis dann -x^6+x+1 also muss ich von der oberen Zeile alles uebernehmen so wie es ist und von der unteren das Vorzeichen umkehren beim uebernehmen?

Wie kann ich bei dieser Funktion die Nullstellen berechnen? Welche Möglichkeiten gibt es?

Wie rechnet man 2x^2 -3x ?

Hallo ich muss den Schnittpunkt zwischen 2 Polynome berechnen mit der hilfe der Polynomdivision, ich habe f(x) und g(x) gleichgestellt und dan habe ich mit der Polynomdivision weitergereicht es kam aber nie das gewünschte Ergebnis raus.

F(x)=x^3-5/8×^2-30/4×+5/4

g(x)=1/2×^3+1/2×^2-1/4×-5/8

Könnt ihr es bitte ausführlich erklären danke.

Polynomdivision und Substitution macht hier keinen Sinn. Wie kann ich hier richtig ausklammern?

Kann jemand die Funktion f(x)=0,2x(x^2+10x+31) faktorisieren? Ich schaffe es einfach nicht…

kann man etwas über die Nullstellen bei Achsen und Punktsymmetrischen Funktionen?

Sind bei einer die NST immer gleich nur mit unterschiedlichen Vorzeichen oder wie?

Sagen wir es gibt eine Achsensymmetrische und eine Punktsymmetrische Funktion. Wenn z.B eine Nullstelle -5

Dann ist ja dir zweite bei achsensymmetrischen Funktion +5 oder?

Und kann man es bei Punktsymmetrischen Funktion auch herleiten?

Es ist die Funktion:

 und es seien  dazu noch ein weiterer Punkt 

Ich habe für c =1 und somit die Gleichung aufgestellt:



ab hier nach a aufgelöst:

diesen Wert für a in die Erste Gleichung eingesetzt

 daraus folgt

 versteht ihr hier wo ich was falsch gemacht habe, b lässt sich ja wie man sieht garnicht berechnen weil sich die Summanden gegenseitig aufheben.

Wäre dankbar für HIlfe.

Ausgehend vom Horner-Schema sind (-1+i) und (-i) Nullstellen.

Doch wie schaffe ich, dieses Polynom noch weiter zu faktorisieren.

Gibt es eine einfachere Methode außer Polynomdivision (mit den komplexen Zahlen)?

Bspw. Sind die Nullstellen

-2,57

0,89

2,39

Wenn ich eins dieser Zahlen nehme kommt keine Null am ende raus.

Habe ich das richtig gelöst

Hey kann mir einer helfen, ich komme nicht weiter.

ich habe den Stückkostenfunktion ermittelt und als Nächstes auch abgeleitet. Mein Problem ist, dass ich kein Gewinnschwelle finde. Ich muss den Polynomdivision benutzen um eine Nullstelle zu finden.

…

Meine Ideen:

1) Aus f und g ein neues Polynom aufstellen durch den Schnitt f = g. Dann versuchen das charakteristische Polynom herauszufinden und davon die Jordannormalform aufstellen.

2) Polynomdivisionen machen und die jeweiligen Nullstellen herausfinden und dadurch ebenfalls eine Jordannormalform versuchen aufzustellen (und daraus die Matrix bestimmen)

Leider blieb ich bei beiden Ideen stecken. Hätte jemand einen Ansatz zur Lösung der Aufgabe?

Hi, ich hab eine Frage. Wenn ich ein Polynom habe , dass Element in einem Restklassenkörper ist und ich Polynomdivision mit einem Polynom mache , dass nicht in diesem Restklassenkörper ist, muss dann das Ergebnis auch im Restklassenkörper sein?

Gruß

Ich soll die Schnittpunkte der folgenden Funktionen berechnen:

y = x^3 + 3x^2 + 3x + 1

y = x + 1

Lösungen sollen sein:

S1 (0|1) , S2 (-1|0) , S3 (-2|-1)

Die ersten 2 sind vertsändlich und kommen bei mir auch raus. Aber auf S3 komme ich nicht… Was mache ich falsch bzw. was übersehe ich?

Mein Rechenweg (siehe Bild):

Bitte um Hilfe! Danke.

Ich hänge an einer Schulaufgabe zum Thema Kurvendiskussion bei Scharfunktionen.

Beim Versuch die erste Ableitung Null zu stellen, hänge ich an folgendem Punkt.

x^2-ax+2a-3 = 0

Nun müsste man ja eigentlich mit einer bekannten Nullstelle die Polynomdivision anwenden allerdings weiß ich nicht mit dem Parameter a umzugehen. Hat jemand eine Idee wie ich die Polynomdivision aufzustellen habe.

Besten Dank im Vorraus

Muss ich eine Polynomdivision durchführen? Wie lautet dann der Linearfaktor durch den ich dividieren muss? Es ist kein‘s angegeben. Nur der Hinweis auf der Randspalte.

Für a) zum Beispiel:

Kenne mich nicht aus, bitte um Hilfe bzw. Hinweis. Danke!

Ich lerne gerade für eine Hü und wollte fragen welche Nullstelle raus kommt. Im YouTube Video wird gesagt, dass es -2 ist, aber mein Taschenrechner sagt, es ist 2. Die Funktion für die Polynomdivision auf meinem Handy sagt aber -4. Ich bin komplett verwirrt. Kann mir bitte einer helfen?

Hi,

also bei der Polynomdivision bleibt am Ende manchmal ein Restübrig. Dieser bestehtdoch aus der letzen berechneten Zahl, welche man in den Zähler eines Bruchs schreibt und in den Nenner kommt dann das Polynom, durch das man geteilt hat. Gibt es einen Grund oder eine Regel, dass man diesen Rest weglassen darf?

Noch ein Bsp. dazu, damit man es vielleicht besser vertsteht:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3 - (3/(x + 1)), wobei (3/(x+1)) der Rest ist, wieso schreibt mein Prof dann:

(x^3 + 2x) / (x + 1) = x^2 - x + 3, wieso lässt er den Rest weg??

kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen berechne? ich verstehe das gar nicht.

Hallo,

mein Thema ist Nullstellen Berechnung. Ich habe die Nullstelle mithilfe der z substitution berechnet jedoch ist mein Ergebnis laut den lösungen falsch . Ich sehe keine Fehler könnt ihr mal nachschauen? Wäre mega nett

(sorry das Bild ist falsch rum)

Hallo, zuerst einmal ich weiß wie man polynomdivision berechnet und auch wie man das berechnet wenn ich sag mal im Zähler eine „Lücke“ ist aber ich weiß jetzt nicht wie man das berechnet weil im „Nenner“ ja das x fehlt wenn das da wäre, dann würde ich es auch hinbekommen. Weiß jemand wie man das berechnet?

Hallo , ich komme bei folgende Aufgabe nicht klar. Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll

1. Berechnen Sie, weit entfernt vom Tor der direkte Freistoß ausgeführt wurde, wenn der Ball in einer Höhe von 1,75 m die Torlinie überschreitet. (Tipp: An welcher Stelle beträgt die Flughöhe 1,75m?)

🙋‍♀️

Ich bin total am verzweifeln.wie geht das ? Es ist keine Hausaufgabe ich will das einfach nur verstehen.

Hallo Leute,

Ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht, mein Gehirn kann es einfach nicht verarbeiten.

Ich wollte fragen, ob es jemanden gibt, der mir helfen könnte.

Danke im voraus,

Mfg Simons2000

Es ist das Beispiel 1.17 b

Nachdem man x3-x2 von x3-3x geteilt hat, erhält man ja das Ergebnis x2-3x.

Woher weiß man aber, ob man die x2 ODER 3x durch das x der Division teilen muss?

Danke!

Hallo. Frage zu Polynomdivision & Mitternachtsformel. Was kommt dabei raus, wenn die Diskriminante negativ ist bei der Mitternachtsformel? Bild im Anhang.

Hallo,

Wenn man die pq Formel anwenden möchte ist ja erstmal zu beachten das x² (alleinstehend); x und eine absolute Zahl vorhanden ist. Wie ist das mit der Polynomdivision? Soweit ich weiß war das irgendwas mit x³ und paar andere Sachen auf die man achten muss.

Hey wir besprechen in der Schule gerade das Thema rund um die Kurvendiskussion und da ist mir die Polynomdivision ins Auge gefallen. Wenn x nach unendlich strebt nähert sich x ja oftmals einer Asymptote, die man mit der Polynomdivision bestimmen kann. Gibt es das aber nur bei Funktionen die einen Nenner haben? Und was ist dann mit anderen Funktionen die keinen Nenner haben und auch nach unendlich streben?

Ich bin bereits bei der Aufgabe c) , und muss die Polynomdivision anwenden.Ich verstehe aber nicht durch was ich es teilen muss.Normalerweise ist x1 doch immer angegeben?

also wir sollen die Aufgabe: x³-7x-6 durch Polynomdivision lösen. der kleinste Teiler von 6 ist -1 und das ist auch eine Lösung. Die beiden anderen Lösungen sind 3 und -2, aber ich verstehe nicht wie man das rechnen soll, weil man nicht

-7x - (-x²) rechnen kann

Komme nicht weiter bei der Aufgabe. Kann mir jemand weiterhelfen bitte? Hab glaube ich irgendwas falsch gemacht (Polynomdivision)

Hallo,

ist es möglich, Polynomdivisionen am Casio-Taschenrechner fx-991DEX zu lösen?

Hallo,

Ich frage mich warum mein Taschenrechner nicht die Nullstelle für die Funktion ausgibt? Da ich eine Nullstelle für die Polynomdivision brauche.

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen. Die Frage lautet: Berechnen Sie die Nullstellen mithilfe der Polynomdivision.

f(x) = x^4+2x^3-2x-4

Ich bitte um dringende Hilfe.

Hallo?

was habe ich hier Falsch gemacht das die Polynomdivison Falsch aufgegangen ist.

Oder gibt es da nur ohne Rest?

Hallo , ich habe ein Problem mit der Aufgabe 4c , den Rest hab ich verstanden.

Wie muss ich das berechnen?

fx=0?

Aber das würde ja kein Sinn ergeben ?

Dann kann ich ja nichts umformen und die Null kann ich ja auch nicht für x einsetzen weil es ein y wert ist

Ich bitte um dringende Hilfe

Hallo kann mir jemand helfen die erste Aufgabe ist ja Substitution wenn ich das machen kommt ja z²-20z+64 raus das ganze jetzt in die PQ Formel und dann kommt als Nullstelle -4 und -16 in den Lösungen steht aber -4, -2, 2, 4 was hab ich falsch gemacht?

Und bei Aufgabe 2 hab ich die Polynomdivision angewendet wenn ich das mache bekomme ich x²+5x+4 heraus das dann in die PQ Formel und dann komme ich auf die Nullstellen 0.7 ,2 und 5.7 (2 ist ja schon gegeben) was ist hier falsch die Lösung lautet -4 und -1 das ganze ist der Taschenrechnerfreie Teil

Da bin ich mir unsicher.

Hey,

wie kommt man auf so eine Vorzeichentabelle? / Auf was muss ich achten?

(Oben die Nullstellen) (Links Funktionen in der Faktorisierten Form)

Vielen Dank!

Moin,

ich habe als übung diese gleichung

ich möchte jetzt keine lösung von euch zu der aufgabe, sondern eher eine art "anleitung" wie ich da jetzt beginne.

Danke schonmal

Guten Tag und vielen Dank fürs Lesen!

Ich habe Probleme mit der Lösung folgender Aufgaben. Ich habe bereits Lösungen einbezogen, dennoch lege ich mehr Wert darauf, genau den Verlauf zu wissen.

Gegeben sei die Funktion fp:x → 3x³ + px² + 3x; x E R

a) Setzen Sie in den Funktionsterm für p die Zahl - 10 ein und berechnen Sie dann alle Nullstellen der Funktion f.

b) Berechnen Sie, den Wert von p an dem die Funktion fp die Nullstelle x= - 3 hat.

c) Geben Sie den Wert von p an dem der Graph von fp punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs des

Koordinatensystems ist. Begründen Sie Ihre Antwort.

Ich würde mich sehr über Hilfe bezüglich des Rechenverlaufs freuen! Ich sitze bereits seit einiger Zeit mit Frust daran, den Lösungsweg zu verstehen. Vielen lieben Dank!

Hallo,

Die Frage steht oben.

Vielen dank.

Was kommt bei der Funktion raus

mit rechenweg

5x^4-30x^3-65x^2+330x+360:(x+1)=

Wie genau muss ich vorgehen?