Habe ich richtig die polynomdivison gemacht mit lineare Faktor?

(x - 1) * (x(x² - x) + (x - 1))
soll ich jetzt weiter aufteilen
(x - 1) * (x(x(x - 1) + (x - 1)))
was bringt das?

Jetzt kann man bei dem Faktor rechts (x - 1) ausklammern. Dann hat man (x - 1) * (x - 1) = (x - 1)^2 als einen Faktor und x^2 + 1 als zweiten Faktor.

wo kommt die +1 her?

Könnt man nicht auch sagen das die 0 eine Nullstelle ist von
(x-1)*(x^2(x-1+x-1)
x^2 = 0

• https://ibb.co/tQ3ptW6 wie hier

Wenn da nur (x - 1) steht und man klammert (x - 1) aus, dann bleibt 1 übrig, denn irgendwas muss ja übrigbleiben.

In dem zitierten Beispiel ist 0 eine Nullstelle, in Deiner Funktion aber nicht.

Achte mal bitte auf die Klammern, das ist echt unübersichtlich hier. Lieber mehr Klammern setzen als zu wenig.

wo genau? bitte muss das verstehen, kannst du mir ein beispiel sagen wo es nicht geht

In

(x-1)*(x^2(x-1+x-1)

gibt es z.B. drei öffnende aber nur zwei schließenden Klammern.

Ich bin Rechnerprogrammierer von Beruf. Da gibt es zwei Möglichkeiten: Der Rechner haut einem das gleich um die Ohren oder er rechnet irgendwelchen Mist aus.

Nur die eckige Klammer ansehen und a=x² und b=(x-1). Dann steht da: [a*b + 1*b] = [ (a+1)*b ] und heißt Distributivgesetz und das ist rückwärts wieder eingesetzt = [(x²+1)*(x-1)]

evtldocha hat ja die 1 sogar explizit hingeschrieben.