Polynom im Körper F6?

SeifenkistenBOB  02.08.2023, 18:11

Hier fehlt Kontext.
Polynome im Körper können unter Umständen lebensgefährlich sein.

Arminlatzele 
Fragesteller
 02.08.2023, 18:20

geht um Matrix

SeifenkistenBOB  02.08.2023, 18:28

Bro... wenn du Hilfe erwartest, dann stelle bitte eine verständliche Frage.

Arminlatzele 
Fragesteller
 02.08.2023, 18:37

bro ich bin zu lost. Ist das nicht einfach mit mod? also 8 wäre dann 2 oder so, pls send help

4 Antworten

In dem Körper F6, auch bekannt als der Restklassenring modulo 6, ist die Addition und Multiplikation "mod 6" definiert. Das heißt, die Zahlen sind nur von 0 bis 5, und wenn Sie 6 erreichen, fangen Sie wieder bei 0 an. 

Die beiden gegebenen Werte, -7x und -3, würden in F6 daher als:

-7 ist äquivalent zu -1 in F6, da -7 mod 6 = -1.

Also wäre -7x gleich -1x oder einfach -x.

Ähnlich ist -3 äquivalent zu 3 in F6, da -3 mod 6 = 3.

Insgesamt ist also "-7x - 3" in F6 äquivalent zu "-x + 3".


Arminlatzele 
Fragesteller
 02.08.2023, 18:41

du bist ein Held

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magicced01  02.08.2023, 18:44
@Arminlatzele

achso und -1 ist actually äquivalent zu 5 -1 darsfst du ja nicht nutzen mein Fehler also 5x+3 dann

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Piddle  02.08.2023, 23:21
@Arminlatzele

Vergiss aber vor lauter Begeisterung nicht, dass Z/6Z kein Körper ist, wie schon andere Wohlmeinende hier angemahnt haben!!

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Wenn Du mit F_6 die Menge Z/6Z der Restklassen modulo 6 mit der üblichen Addition und Multiplikation meinst, dann sei gesagt, dass dies kein Körper, sondern lediglich ein Ring ist, da nicht nullteilerfrei (2*3 = 6 = 0 (mod 6)). Dennoch gilt im Polynomring (Z/6Z)[x]:

-7x = 5x (mod 6) bzw. -7x = -x (mod 6)

-3 = 3 (mod 6)

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

F6 ist kein Körper, allenfalls ist der Restklassenring gemeint? Für den Fall siehe die Antwort von magicced01.

In F6 wird -7x als -7(x) und -3 als -3(x) dargestellt.

also: -7x und -3(x) in F6.