Ergibt minus unendlich^2 gleich unendlich?
oder falls nicht, was genau kommt dabei raus?

Uni in Dortmund:

Aufgabenstellung: Finden sie heraus welchen grenzwert die reihe hat

danke für die hilfe

Kann mir jemand kurz erklären ob diese Grenzwerte vorkommen können oder nicht und warum?

Habe da gerade noch Verständnisprobleme.

(meine Lösungen sind nur geraten)

wenn man den grenzwert/limes ausrechnet von ♾️ und man dann „♾️“/ „♾️“ hat. ist dann der grenzwert ♾️ oder 1

Nach etwas Rechnerei habe ich nun die Funktion lim(x—> - inf) (2x^2)/1. Nun setze ich minus unendlich ins x ein, erhalte ich als Grenzwert „- unendlich“ oder „+ unendlich“? Der online Rechner sagt „- unendlich, was ich mir aber nicht erklären kann. Egal welche Zahl unendlich auch seinsoll, ist es negativ und im Quadrat, ist es doch wieder positiv?

Hey, kann mir bitte jemand den Unterschied von Globalverlauf, Grenzwerten und Stetigkeit sagen? Beim Globalverlauf schaue ich mir ja an wie sich die Funktion für x —> unendlich und x—> - unendlich verhält. Bei dem Grenzwert ja aber auch nur mit limes noch was. Bei der Stetigkeit mache ich doch aber auch die Rechnung mit Limes…

Ich habe zum Beispiel Folge gegeben, lim n->unendlich, die Wurzel von n+1 minus die Wurzel von n. Wenn ich dort den Grenzwert einsetzen würde, würde ich plus minus unendlich bekommen und diese Ausdruck ist ja nicht definiert. Gibt es eine andere Möglichkeit schneller zu erkennen, dass man das Sandwichtheorie anwenden muss?

Ist der Grenzwert bei gebrochenrationalen Funktionen der gleiche Wert den man bei der waagrechten Asymptote angibt?

Wie würdet ihr folgenden Grenzwert mit L‘Hospital berechnen?

lim x-> -∞ e^(2x-5)*(3x+4)

Ist doch der Fall 0 mal unendlich, oder?

 a_n = (-1) * 2ⁿ

Meine Aussage: Die Folge a_n ist nach oben durch -1 beschränkt und nach unten unbeschränkt (bestimmt divergent gegen -∞)

Hallo,

wie komme ich bei rekursiven Folgen wie der unteren darauf, welche Grenzen ich wählen soll um die Beschränktheit der Folge zu zeigen? Man möchte dies ja zeigen, um danach mit einem Monotoniebeweis zu schlussfolgern, dass die Folge konvergiert. Ich verstehe aber nicht wieso in der Lösung dieser Aufgabe gezeigt wurde, dass 0<= a_n <= 3 immer gilt (wie kommt man auf die 3?)

Ein anderes Beispiel ist diese Folge, wo 1<= a_n <= 2 abgeschätzt wurde, da verstehe ich nicht wie man da auf die 1 kommt - a_n ist ja nicht immer eine ganze Zahl, da könnte es doch theoretisch sein, dass von 2 etwas größer als 1 abgezogen wird, z.B. wenn a_n = 4/5.

Vielen Dank im Voraus

Überprüfen auf Konvergenz oder grenzwert ermitteln wie würde es bei dieser Aufgabe gehen?

Guten tag,

Ich habe die folgende aufgabe berechnet nach 3 ableitungen bin ich auf den folgenden grenzwert gestoßen habe ich einen fehler gemacht oder wie muss ich das betrachten. Ich bedanke mich im Vorraus

Guten abend,

kann mir jemand bitte sagen wie man auf die beiden Grenzwerte -unendlich und +unendlich kommt. Der Rest ist mir klar nur nicht wie man die Grenzwerte ermittelt wenn man vom linken- bzw der rechtenseite die Funktion betrachtet:

Aufgabenstellung:

Lösung: (die makierte stelle wo ich nicht weiß wie die auf diese Grenzwerte gekommen sind)

Ich verstehe irgendwie immer noch nicht mit welcher der gegebene Gleichungen man jetzt eigentlich die Grenzwerte berechent.

Weil irgendwie kann man mit beiden dieser Formeln die Grenzwerte berechnen aber ich verstehe immer noch nicht wie...

Also für was bzw wann benutzt man die gegebenene Gleichung um die Grenzwerte zu berechnen.

Guten tag,

bei dieser Mathe Aufgabe bin ich etwas durcheinander gekommen kann mir jemand sagen wie man es berechnet. Am besten es kurz vorrechnet. Ich bedanke mich im Vorraus.

Da geht’s um Nullstellenberechnung, was hat das mit dem Quotientenkriterium zu tun? Ist das nicht eher bei folgen und Reihen ein Begriff, um den Grenzwert zu berechnen? Warum hat mein Tutor das da notiert

Hallo,

wie geht man bei folgendem Grenzwert vor?

(2xsin(x^2)+3x^2)/(x^2+6x+36)

Wie lautet der Grenzwert für unendlich und minus unendlich und wie kommt man darauf?

Könntet ihr mir hier helfen?

bei a hab ich so aufgesplittet das ich 2 summen bilde die mir bekannt sind: n/n^3 und 1+/n^3 und beide würde konvergieren , aber weder weiß ich wohin also würde ich jz versuchen einen lim zu bilden mit lim((n+1)/n^3) mit n gegen unendlich oder muss ich an+1 durch an rechnen? ich finds oft verwirrend was ich jz eigntl in den limes schreiben soll

Ich versteh nicht richtig wann die e funktion dominiert und wann nicht. und wird das vorzeichen der schwächeren funktion dann trotzdem übernommen?

Wofür stehen die Striche bzw. das "sup" in der Mitte?

Hallo die Folge divergiert doch oder?

Danke und LG.

Wie berechne ich das?

Hallo, Folgendes:

Wie ziehe ich beim Zähler das n^4 aus der Wurzel?

Einfach n^4 * (Wurzel(4 + 14 / n^2 + 16 / n^4) + 2 /n^2 + 4 / n^4)? Aber nein, das ist ja offensichtlich falsch, deshalb meine Frage an euch: Wie klammert man richtig bei einer Wurzel aus?

Hallo zusammen. Kann mir jemand den Grenzwert erklären. Den punktierten Grenzwert verstehe ich komplett. Ich brauche aber Hilfe bei dem neuerer Grenzwertbegriff. Dabei rechnet man nicht mit Punkten sondern mit der Umgebungen.

Wie erhält man den Grenzwert dieser Summe?
Ich habe den Ausdruck (2/3)^2n auseinander gezogen in (2/3)^n*(2/3)^n. Dann habe ich ein Produkt aus drei geometrischen Reihen berechnet und komme auf 4/3*3*3=12. Ist der Ansatz für die geometrische Reihe falsch? Die Voraussetzungen sind meines Erachtens dafür erfüllt.

Hallo zusammen,

könnt ihr mit bitte sagen wie der erste Term zum zweiten Term umgeformt wird? Und warum muss das umgeformt werden? ich hätte den Grenzwert für den einen Ausdruck bestimmt mit 1,05^unendlich-1/0,05 was unendlich ist und dann mit dem zweiten Term multipliziert, also 1/1,05^unendlich was 0 ergibt. Warum funktioniert das so nicht?

Danke im Voraus.

LG

Hallo,
bisher habe ich im Internet nur Fragen zum Fall von Grenzwert x gegen irgendeine Zahl bei einer Betragsfunktion gefunden, aber nie gegen unendlich bzw. minus unendlich. In unserer Gruppe haben wir irgendwie besprochen, dass der Grenzwert von x/|x| gleich -INF ist, wenn man x gegen minus unendlich laufen lässt. Wenn man x gegen plus unendlich laufen lässt, kommt als Grenzwert für diese Funktion 1 raus, aber ich komme einfach nicht auf die Lösungswege... Vielleicht kann einer hier weiterhelfen.
Danke! :)

Hey Leute 👋,

Ich arbeite gerade an einem Abgabeblatt und komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Die Folge in Teilaufgabe a konvergiert eindeutig gegen 0 und für die Folge in c hat keinen, da -2^n oszilliert. Bei der Teilaufgabe b bin ich allerdings ratlos. Nach dem einsetzen von Werten vermute ich, dass es sich um 0,5 handelt, allerdings ist mir kein Verfahren bekannt, dass mich zum Ergebnis führt.

Wenn jemand einen Lösungsvorschlag hätte würde mir das extrem weiterhelfen

.🙏

LG

Ich soll den Grenzwert von

x_n= (n^3-1)/(n^2+3)-(n^3(n-2))/(n^2+1)

Berechnen aber ich habe halt -unendlich und 1 raus, ich war mir unsicher wie ich es rechnen soll also habe ich es zweimal Unterschiedlich gerechnet

verstehe nicht wie ich hier anfangen soll…

Betrachtet man die Folge:Betrachtet man nun die Werte, für wenn n ins unendliche geht, dann kommt doch für den Limes plus unendlich (n=gerade) und Minus unendlich (n=ungerade) raus.

Wie nenn ich das? Kann man sagen, dass es dann insgesamt zwei Teilfolgen mit jeweils dem Häufungspunkt plus und minus Unendlich gibt?, oder gibt es einen "uneigentlichen Grenzwert" mit plus unendlich und einen uneigentlichen Grenzwert mit minus unendlich, weil einen Grenzwert gibt es ja nicht.

insgesamt liegt ja denke ich unbestimmte Divergenz vor, aber wie beschreibe ich das verhalten der Teilfolgen?



Haben neulich einen schlimmen Mathelehrer bekommen, der gar nicht gut erklären kann. Könnte mir jemand hier die aufgaben erklären oder die Lösungen mitteilen?

Vielen Dank im Voraus.

Mir ist bewusst, dass egal welche Zahl man durch ꝏ teilt das Ergebnis undefiniert ist. Mein Lehrer hatte aber mal gemeint, dass es undefinierbar wäre, da sich dann der Wert immer näher der Null nähert, aber sie nie erreicht. Also, nur um es verständlich und nicht unbedingt mathematisch richtig darzustellen: *Zahl*/ꝏ = 0+, oder?

Würd schon reichen, die Schritte schriftlich aufzuschreiben, was ihr machen würdet :)

Wir haben als Aufgabe bekommen, Zahlen einzutragen, damit ein bestimmtes Ergebnis herauskommt, wenn der Limes gegen verschiedene Zahlen geht. Wie kommt man auf die Zahlen die einzutragen sind und was sagt der Limes aus? Danke für Antworten

Wie genau würde man hier den lim(n->∞) a_n berechnen?

Warum gibt es hier keinen grenzwert für y gegen minus unendlich?

Es würde doch gehen woel dann wäre es

-0 -0 / 2 + 0

Warum gibt es bei dieser Funktion sowohl einen grenzwert für + unendlich als auch für - unendliche

Was ist das Kriterium, nach dem ich entscheiden kann ob es einen grenzwert für minus unendlich gibt? ( BEIM RECHNEN!!!

Hallo liebe Gutefrage Mathematik community,

Ich habe ein Problem unzwar weiß ich nicht wie ich nie wie ich bei einer Grenzwert betechnung beginnen soll bzw wie ich was vo einsetze. Das rechnen kann ich aber ich brauche immer sehr lange bis ich überhaupt verstehe wo ich was einsetzen muss. Hier ein Beispiel:

Könnte mir da jemand helfen?

Würde mir sehr helfen.

Vielen Dank fürs lesen.

WAnn hat eine funktion auch limes minus unendlich als grenzwert und wann nicht?

Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Wie mache ich die 2. Aufgabe?

Kann mir jemand erklären wie man hier N herausfinden kann. Den Grenzwert verstehe ich und er beträgt 0. Aber wie kommt man auf N? N ist übrigens 500^2/3. Also ich würde euch um den genauen Rechenweg bitten, Schritt für Schritt!

Ich denke, dass dn zwischen 2 und 4 alterniert. Hieraus würde sich ja ergeben, dass die Folge divergent ist. Ist die Aussage "dn konvergiert gegen die beiden Grenzwerte 2 und 4" dann trotzdem richtig? Oder lieg ich komplett falsch mit allem?

Mir ist bewusst, dass (1+x/n)^n wenn man n gegen unendlich laufen lässt den Grenzwert e^x hat und ich wahrscheinlich bn irgendwie in diese Form bringen soll, jedoch bin ich leider überfragt wie ich das tun würde. Hat irgendjemand eine Ahnung?

Ich will die Folge auf Konvergenz und einen Grenzwert mit der Epsilon Definition prüfen. Ist die folgende Umformung richtig ? -> Beispielsweise im 4 Schritt: Wie sind die Regeln bezüglich des Betrags von Brüchen ?

Würde mich über Hilfe freuen. LG

Stimmt meine Frage?

Ich verstehe eine Aufgabe nicht wirklich bzw. weiß ich nicht wie ich es beantworten soll.

Aufgabe:

Zeigen Sie, dass die harmonische Reihe trotz lim m -> ∞ 1/m = 0 nicht konvergiert.

Also das was ich sagen würde ist, das man und der harmonischen Reihe wir die 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... etc addieren . Die Kehrwerte (1/n) werden immer kleiner, aber sie werden nie so klein, dass die Summe der Reihe aufhört zu wachsen (Sie wird immer größer und größer). Also sie divergiert, weil sie keine feste obere Grenze hat und unendlich wird.

Reicht das so oder wie soll ich es erklären?

bsp.: an=(-1)^n

reicht: es findet ein Vorzeichenwechsel statt?

Wie würden Sie argumentieren ?

Die Frage stellt sich zu folgender Aufgabe:

Wenn ich nun die 8 anstelle von x einsetze kommt 6 / 0 raus.

Die Lösung für den Grenzwert ist aber div. (∞).
Meine Frage ist also, wenn ich eine Grenzwertuntersuchung anstelle und im Nenner 0 rauskommt, ist der Grenzwert dann immer div. (∞)?
Steht div. dabei für divergiert und wenn ja kann mir jemand den Begriff auch kurz erklären?

Vielen Dank!

Bestimme den Grenzwert Lim (x-->2) x^2-4 / x-2 Sofern dieser Grenzwert existiert.

Wie bestimme ich durchTesteinsetzung den Grenzwert?

Hallo, ist das so richtig umgeformt?

Hallo,

ich schreibe morgen einen Test in Mathe im Thema Grenzwertsätze.
Ich verstehe das alles nicht. Ich versuche gerade Aufgaben um Buch zu lösen und bräuchte evt. Hilfe bei einer Aufgabe. Die Aufgabenstellung ist den Grenzwert zu bestimmen der Folge an und welchen Grenzwertsatz man verwendet hat.
Ich bitte um Erklärung.

Die Aufgabe : an = (1+ 1/n^2) - (1-2/n) Das" /" ist als Bruch gemeint

Was ist der grenzwert der folge. 4/2^n

Kann mir jemand eine folge angeben die nicht monoton ist aber einen grenzwert hat

Durch welche Werte ist diese Folge beschränkt?

(-1)^n × n

Kann mir wer helfen ich kriege es nicht hin den Grenzwert auszurechnen

Die folge lautet. 1+ (-1)^n / n

Diese folge steigt mal und dann fällt sie wieder usw.

Wie soll ich die Monotonie dieser Folge beweisen mit der Differenz. an+1 - an > /<0

Gleiche Frage wie eben bei einer anderen Aufgabe. Thema Grenzwertberechnung für Funktionen mit Definitionslücke.

Siehe Bild, erst mit h-Methode versucht, dann mit Termumformung. Zwei verschiedene Ergebnisse, laut Graph scheint das untere zu stimmen.

Frage: was habe ich darüber bei der h-Methode falsch gerechnet? Finde meinen Fehler nicht 😅

Hallo, wir haben in Mathe ein neues Thema angefangen und ich verstehe dieses so absolut gar nicht 😭😭😭

Unser Thema heißt "Grenzwerte von Funktionen"

Ich hätte 3 Aufgaben, wo ich nicht weiß wie ich sie rechnen muss: Man bestimme den Grenzwert

1. F(x)= 4x-1(Bruchstrich)÷x

2. 2x +x2 (Bruchstrich)÷x2

3. 3x2-4 (Bruchstrich)÷x2

Die Aufgaben sollen mit lim x->♾️ berechnet werden.

Wenn mir jemand helfen würde wäre ich sehr erfreut.

Brauche die Grenzwerte von der Funktion

danke im Voraus

Bis nach dem ersten Gleichheitszeichen verstehe ich alles noch, danach wird es unklar.

Am Anfang machen wir 1,1^n-1 und machen den Bruch weg, dann multiplizieren wir mit den beiden Summanden des ersten Terms des Bruchs, heraus kommt, lim n->unendlich 1-1,1^-n/0,1. Danach sind wir bei 1-"1,1^-unendlich"/0,1.
Wieso ist das zum Einen in Ausrufezeichen und zum Anderen, wieso verschwindet es plötzlich?

Hallo folgender Grenzwert soll berechnet werden:

Laut Lösung soll hier 0 rauskommen. Wenn ich aus z-Richtung komme macht das Ganze ja auch Sinn, allerdings muss man ja die allgemeine Stetigkeit für den Punkt berechnen.

Wie könnte ich das berechnen?

Gefragt ist nach dem Grenzwert.

L'Hospital geht hier ja mal gar nicht!

geg. an = 1/n × cos(n)

Man sieht sofort, dass es eine Nullfolge ist. Die Cos. Funktion alterniert und 1/n geht gegen 0. Aber kann man das auch fundiert beweisen?

Für l gegen unendlich, gegen welchen Grenzwert konvergiert dieser Ausdruck?

Hi, kann mir jemand eine der Aufgaben erklären ?

Danke

Hallo zusammen

ich habe folgende Aufgabenstellung:

Die Kontrolle eines Bauteils dauert 10s. Mit p=0.5 reicht eine Kontrolle. Falls die erste Kontrolle nicht reicht, wird eine zweite Kontrolle durchgeführt, die ebenfalls 10s dauert und definitiv zu einem Ergebnis führt. Meine Aufgabe ist es zu berechnen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die Kontrolle von 1000 Bauteilen nicht mehr als 5 Stunden dauert. Zunächst muss ich das genau berechnen, anschließend mit dem zentralen Grenzwertsatz. Wisst ihr wie ich vorgehen muss?

Nach der Korrektur in meiner letzten Frage, habe ich nun so weitergerechnet, aber weiß nicht, ob ich den richtigen Ansatz verfolge und leider weiß ich nicht, wie ich nun fortfahren soll, wenn es bisher richtig ist.

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen.

Ich glaube nicht, dass alle diese Folgen divergieren, sondern kann mir vorstellen, dass sich manche auch asymptotisch an einen bestimmten Grenzwert anschmiegen. Ich weiß jedoch nicht, wie ich dahingehend vorgehen kann und wäre für jede Hilfe sehr dankbar.

Mathematik, Grenzwerte, Analysis 1. Semester

Hallo! Ich verstehe nicht ganz wie ich den Grenzwert beweisen sollte. Könnte mir bitte jemand helfen? Google kommt auch nicht zur Rettung.

Hallo, komme bei dieser Teleskopreihe nicht weiter. Entweder habe ich den Partialbruch falsch bzw ich sehe nicht, was sich eigentlich weggkürzt.

Hallo,

ich habe ein Luftqualität-Messgerät und der VOC-Gesamtwert wird als Intensität auf einer Skala von 1 bis 100 angegeben.

Viele Quellen nennen Gernzwerte VOC als ppb (parts per billion) Einheit.

Wie rechne ich den VOC-Gesamtwert in ppb um?

Wir betrachten die Folge an :=

Konvergiert diese Folge ist jetzt die Frage (i ist das komplexe i).

Meine Gedanken dazu: i^n kann man generell einteilen in mod 4 Klassen i^1,i^5,i^9 und i^2,i^6 usw. halt. Wenn ich mir den Betrag anschaue, dann weiß ich, dass ich mich auf jeden Fall schonmal auf dem Einheitskreis befinde. Jetzt könnte ich n= 4k, 4k+1, 4k+2 und 4k+3 untersuchen. Aber da komme ich irgendwie zu keinem Ergebnis, weil 4k mit (1/4)^k gegen 0 konvergiert und 4k + 1 mit (1/4)^k * ((i+1)/sqrt(2)) beschreiben kann, was aber auch gegen 0 konvergiert? Was mache ich für einen Fehler, oder gegen was konvergiert diese Folge jetzt? Danke Euch

mit an = 2. Also ich muss sagen, dass es logisch wieder Sinn ergibt, dass diese Folge konvergiert und auch monoton fallend ist aber ich weiß nicht wie ich den Beweis formal führe. Der Grenzwert, sollte dann ja zwischen 1 und 2 liegen, oder? Ich würde mich freuen, wenn jemand die Rechnung zeigen könnte. Vielen Dank!

An einen Halbkreis mit dem Radius r1 wird ein Halbkreis mit dem Radius r2 = 0,5*r1 angehängt, an diesen ein Halbkreis mit dem Radius r3 = 0,5*r2. Dieser Vorgang wird unendlich oft wiederholt, sodass eine Spirale entsteht.

a) r1 = 50cm, n = 12

1) Berechne die Länge der ersten n Halbkreisumfänge.

2) Berechne die Gesamtlänge der Spirale

Hallo,

kann mir bitte jemand erklären woher in der Gleichung im Zähler die Zahl 3 kommt und im Nenner 1 -> Sieht man das, anhand der Wertetabelle, dass es gegen 1 geht?

Dankeschön für die Hilfe

Hallo,

kann mir jemand bitte erklären, warum diese Folge gegen Null konvergiert? Bin gerade total verwirrt.

Danke an alle:)

Hallo, ich versuche zu zeigen, das die Folge 2n-1 / n+3 konvergiert.

Leider komme ich nicht weiter und wollte Fragen, ob mir jemand erklären kann, wie es weiter geht.

Über Unterstützung wäre ich sehr dankbar! :)

Wie bestimme ich den Grenzwert von

(1 - 1/n²)^n

In Abhängigkeit von e und seinem Grenzwert ?

f(x)= 3^x (Exponentialfunktion)

Wie bestimme ich den Grenzwert der Exponentialfunktion anhand der h-Methode?

Kann mir jemand die weiteren Schritte schon zeigen?

Hallo,

kann mir jemand den Grenzwert von folgender Reihe bzw Folge mit Rechenweg erklären?

(1+2+...+(n-1)+n)/n^2

als Ergebnis müsste für den Grenzwert 0,5 rauskommen, leider komm ich nicht drauf. Danke!

Die Reihe ist auf den ersten Blick keine geometrische oder eine ähnliche bekannte Reihe. Ich habe zunächst versucht, die Fakultäten zu kürzen, allerdings hat das die Sache eher noch komplizierter gemacht.

Wie kann man hier herangehen, um den Grenzwert zu berechnen? Mir fehlt irgendwie der Ansatz. Ein Bekannter sagte mir, wenn Fakultäten im Nenner stehen, dann sieht das oft nach e-Funktion aus.

Wahrscheinlich muss man hier an der richtigen Stelle das Richtige ausklammern, aber wie?

Hi! Ich muss die folgende Folge auf Konvergenz untersuchen.

Konvergiert die Folge (n+1)*sqrt(n+1)-n*sqrt(n) oder divergiert diese?

Meine erste Vermutung war, dass der Grenzwert 0 ist, das kam auch immer beimnTaschenrechner so raus, aber nun habe ich gelesen, dass er anscheinend unendlich ist. Was davon stimmt denn? Ich kann beide Ansätze nachvollziehen.

Ich war mir unsicher mit der Aufschreibweise. Ist es so richtig?

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Ich verstehe bei Aufgabe f(n) nicht, wie ich für den Flächeninhalt der Figuren einen Grenzwert bestimmen soll. Ich freue mich sehr über Antworten, aber bitte verständlich, sodass ich das ganze auch nachvollziehen kann. Super wären auch Skizzen etc. für die Verständlichkeit.

Danke an jeden der mir versucht zu helfen !!!

Ich habe gerade einige Schwierigkeiten bei meinen Matheaufgaben. Ich soll beweisen, dass eine Folge konvergent ist. Für den konkreten Grenzwert interessiert man sich dabei nicht. Es reicht also theoretisch aus, zu zeigen, dass die Folge konvergent ist. Hingegen reicht es nicht aus, einen konkreten Grenzwert zu bestimmen. Hier müsste dann auch ein Beweis geführt werden, dass die Folge gegen diesen Grenzwert konvergiert.

Mir fehlt für diese Beweise momentan der grundlegende Ansatz. Ich versuche deshalb in der Formulierung "zu zeigen ist, dass die Folge konvergent ist" die Definition für Konvergenz einzusetzen, um so etwas "konkreter" werden zu können. Allerdings gibt es für Konvergenz ja mehrere Definitionen. Daneben haben wir in der Vorlesungen auch noch einige Aussagen gefunden, die äquivalent zu "die Folge ist konvergent" sind.

Mich würde deshalb interessieren, welche Definition ihr bei einer solchen Aufgabe benutzen würdet.

Genauso wie Infimum und Limes inferior.

Mathematisch bitte