Ist der Grenzwert -unendlich oder 1?
Ich soll den Grenzwert von
x_n= (n^3-1)/(n^2+3)-(n^3(n-2))/(n^2+1)
Berechnen aber ich habe halt -unendlich und 1 raus, ich war mir unsicher wie ich es rechnen soll also habe ich es zweimal Unterschiedlich gerechnet
3 Antworten
Von
Experte
LoverOfPi
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Hallo,
wenn Du alles auf einen Bruchstrich bringst, steht die höchste Potenz von n, nämlich
-n^6, im Zähler und gewinnt.
Das Ding geht gegen minus unendlich.
Herzliche Grüße,
Willy
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Formel
Naja.
=(-n^6 + 3 n^5 - 3 n^4 + 7 n^3 - n^2 - 1)/((n^2 + 1) (n^2 + 3))
Und das geht offensichtlich (Ausklammern von n^4) gegen -unendlich.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester
Das geht gegen n-n^2, also gegen minus unendlich.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium, Beruf und Hobby