Wie berechne ich den Grenzwert von 👇🏽 Durch Termumformung?
Bitte mit Erklärung ich komm da irgendwie nicht weiter
5 Antworten
Forme um: 2x²-6x = x*(2x-6) = -2x(3-x).
Dann kannst du 3-x kürzen und hast -1/(2x) da stehen. Was kommt dann raus, wenn x gegen 3 geht?
Gemäß dem Distributivgesetz ausgeklammert.
x kommt sowohl in 2x² als auch in -6x vor, also klammer ich x aus.
Dann steht da x*(2x-6). Nun kommt die 2 noch in 2x und 6 (denn 6=2*3) vor, also wird die auch noch ausgeklammert und man hat 2x(x-3). Nun zieh ich das Minus raus, dann drehen sich nämlich die Rechenzeichen in der Klammer um: -2x(3-x).
Nun kann man kürzen.
Klammere im Nenner -2x aus und kürze mit (3-x).
Klammer aus und guck what happens
2x(x-3)
Schnapp dir eine minus 1 für den Zähler ( vergiß sie nicht im Nenner )
-1 * (3-x) = (-3+x) = (x-3)
Und nu schlag zu .
(3 - x) / (2x² - 6x) = (3 - x) / (2x * (x - 3)) = (-1) * (x - 3) / (2x * (x - 3))
lim[x → 3] (-1) * (x - 3) / (2x * (x - 3)) = -1/6
Hallo,
klammere im Nenner -2x aus:
(3-x)/[-2x*(3-x)]
Nun kannst Du (3-x) kürzen und es bleibt -1/(2x), was zu einem Grenzwert von -1/6 für x=3 führt.
Herzliche Grüße,
Willy
Wie hast du das umgeformt?