Wie berechne ich den Grenzwert von Funktion👇🏽?

Den Grenzwert gegen welche Zahl denn? Gegen 0 gibt es keinen Grenzwerrt, da (x^2-x)/3x^2 = 1/3 - 1/3x divergiert.

Erstmal Bruch auseinandernehmen:

(x^2-x)/(3x^2) = 1/3 - 1/3 * 1/x

Limes für x -> inf auf beiden Seiten bilden. Beachten, dass der Limes von Summen gleich der Summe der Limites ist, wenn die Grenzwerte existieren:

lim_{x->inf} (1/3 - 1/3 * 1/x) = lim_{x->inf} 1/3 - lim_{x->inf} 1/3 * 1/x
= 1/3 - 0, da 1/x gegen Null geht für x->inf.
= 1/3

So ist das.

So vereinfachen:



Nun ist die Frage gegen was x geht.

Gegen unendlich ist es 1/3. Gegen 0 divergent gegen minus unendlich.

 Jetzt kannst du den Grenzwert bestimmen.