Wofür braucht man die Quadratische Ergänzung?

Zum Beispiel dafür:
Gib die Symmetrie der Funktion f an:Da wir hier eine ganzrationale Funktion zweiten Grades haben, wissen wir, dass sie achsensymmetrisch sein muss. Die Frage ist nur, zu welcher Achse... Die Normalparabel ist ja y-achsensymmetrisch. Wenn wir jetzt herausfinden, wie diese Parabel hier verschoben wurde, wissen wir, wie die Symmetrieachse verschoben wurde. Also bringen wir die Funktion in die Scheitelpunktform, um die Verschiebungen ablesen zu können:
Hier sieht man, dass die Funktion um +4 in x-Richtung verschoben wurde. Deshalb ist die Symmetrieachse x=4.

Hallo,

zum Beispiel, um eine quadratische Gleichung in die Scheitelpunktform zu überführen.

Darüberhinaus wurde die pq-Formel mit Hilfe der quadratischen Ergänzung entwickelt.

Ohne quadratische Ergänzung keine pq- oder abc-Formel. Ohne diese aber wird es schwierig, quadratische Gleichungen, die keine ganzzahligen Lösungen besitzen, zu lösen.

Herzliche Grüße,

Willy

wenn der Lehrer die quadr. Ergänzung für die Scheitelform wünscht; ansonsten kannst du dir aber auch die Scheitelform mithilfe einer Formel oder mit der Mitte twischen den Nullstellen basteln.