Welchen Funktionsterm hat die Ortslinie aller Extrempunkte im Funktionsschar x⁴-kx²?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Der gesuchte Funktionsterm ist...
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Du berechnest:
und löst nach k auf
( Wenn ich richtig gerechnet habe kommt dannraus)
Die Ortslinie aller Extrempunkte der Funktion x⁴ - kx² ist eine Parabel mit der Form y = x².
Wobei man dann noch nicht fertig ist. Der Fragesteller könnte nun denken, dass durch k(x) = 2x² bereits die Funktionsgleichung der Ortslinie aller Extrempunkte gegeben wäre, also 2x² der gesuchte Funktionsterm wäre. Dies ist jedoch nicht der Fall.
Man müsste k = 2x² nun noch in x⁴ - kx² einsetzen, um die entsprechenden y-Werte zu erhalten, was dann y = -x⁴ als Gleichung für die Ortslinie aller Extrempunkte liefert. Der gesuchte Funktionsterm ist dann -x⁴.