Wie kann man die Anzahl der Extrempunkte bestimmen?
Hallo,
gegeben ist die Funktion f(x)=0,25x^4 + x^3 - 4,5x^2
Ich soll begründen, dass die Funktion genau 3 Extrempunkte hat. Wie kann ich das begründen?
4 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
Die erste Ableitung muss drei Nullstellen haben (Grad 3, dann sind es also einfache Nullstellen von f', also Extremstellen von f)
Wechselfreund
09.02.2023, 19:00
@Frager909
Die Ableitung ist dritten Grades. 3 verschiedene Nullstellen müssen einfache sein, da es ja nur maximal 3 geben kann.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Zeige, dass die Ableitung genau drei Nullstellen mit Vorzeichenwechsel hat.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium Mathematik
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Funktion
indem du die drei Nullstellen von f'(x) bestimmst . Es müssen drei sein
Kannst du das ?
Extremes Kuddelmuddel extrem kompliziert extrem nutzlos
Warum sind es einfache Nullstellen?