Verstehe Gleichung 14. und 18 nicht Bei mir kommt raus 0=3x stimmt das?

Das kann durchaus vorkommen.

0=3x ergibt nur eine wahre Aussage, wenn x=0 ist, denn 0=3*0 <=> 0=0.

Teilst Du nun 0=3x auf beiden Seiten durch 3 (Du willst ja wissen, wieviel 1x ist und nicht 3x), dann ergibt das 0=x. Somit hast Du die Lösung dieser Gleichung.

Bei Nr. 18 kommt 0=0 raus, d. h. es gibt kein x mehr und die Aussage ist wahr. Das bedeutet, egal was Du in diese Gleichung für x auf beiden Seiten einsetzt, es kommt auf beiden Seiten immer dasselbe raus, d. h. die Lösungsmenge ist der komplette Zahlenbereich.

Bei Nr. 20 heben sich die x'e auf und es bleibt eine unwahre Aussage übrig, je nach Umstellung 4=7 oder -3=0 oder 0=3. D. h. hier kannst Du für x einsetzen, was Du willst, und es kommt immer eine falsche Aussage raus, d. h. diese Gleichung hat keine Lösung, bzw. die Lösungsmenge ist die leere Menge.

Gleichungen sind gleichbedeutend mit Aussagen.

Wenn ich dir sage 3 = 2, dann ist das eine falsche Aussage, oder?

Genauso mit deiner Nr.

20)

Am Ende steht hier 0 = 3. Das ist falsch. Du hast richtig gerechnet, aber die Gleichung ist unlösbar, da falsche Aussage. Das kannst du so hinschreiben. :)

Bei

14)

steht am Ende der Umformung 3x = 0.

Da musst du dir überlegen: Welche Zahl muss x sein, damit diese Aussage wahr ist?

Die Antwort ist 0. Denn 3*0 = 0.

18)

Hier steht 0 = 0. Stimmt diese Aussage? Ja., 0 ist ja 0.

Was bedeutet das?

Dass deine Gleichung von x unabhängig ist. Du kannst jede mögliche reelle Zahl einsetzen. Kannst es ja mal testen, in dem du alle möglichen x in die nicht umgeformte Gleichung einsetzt :) Formal schreibst du das so auf:

L= {x ∈ ℝ} (in Worten: Die Lösungsmenge L besteht aus allen x aus den reellen Zahlen R)

Könnt ihr mir sagen, wie ich vorgehen muss?

Wie bei allen anderen Aufgaben auch.

Ich vermute aber eher, dass Du nicht recht was mit dem, was Du rausbekommst, anfangen kannst:

(14) Da steht 0 = 3x also ist x = 0 die Lösung ("auf beiden Seiten geteilt durch 3" als letzter Schritt fehlt in Deiner Rechnung noch)

(18) Da kommt am Ende 0 = 0 raus (eine wahre Aussage). Das heißt: Egal welches "x" man einsetzt, die Aussage der Gleichung bleibt immer wahr. Daher ist die Lösungsmenge L= {x ∈ ℝ}.

(20) 0·x = 3 heißt 0 = 3 und das ist eine falsche Aussage. Daher ist die Lösungsmenge die leere Menge L= {} (Es gibt kein x, so dass die Aussage wahr wird)