Welche Methode für die Nullstellenberechnung?
Ich hab diese Funktion: -0,25x³ + 0,75x + 0,5
Ich muss die Nullstellen und derren Vielfachheiten berechnen, nur ich weiß nicht welche Methode ich da benutzen soll?
Polynomdivision passt nicht, Substitution auch nicht und Satz des Nullprodukts ebenfalls nicht.
Wisst ihr wie man da die Nullstellen berechnen soll?
3 Antworten
Erst immer das Polynom auf Normalform bringen (Leitkoeffizient gleich 1) und dann nach dem Theorem über rationale Nullstellen die ganzzahligen Teiler des absoluten Gliedes als Nullstellen ausprobieren. Wenn die Summe der Polynomkoeffizienten 0 ist, ist x=1 immer eine Nullstelle; wenn die alternierende Summe der Koeffizienten gleich 0 ist, ist x=-1 häufig eine Nullstelle; das ist hier der Fall, hängt aber immer von der Anzahl der Koeffizienten mit geradem und ungeraden Index ab. Wenn Du alle ganzzahligen Teiler des absoluten Gliedes ausprobiert hast und keinen Linearfaktor abspalten konntest, liegen definitiv keine rationalen Nullstellen vor…
Polynomdivision passt nicht,
Doch, sehr gut sogar. Alle Nullstellen können sehr gut erraten werden.
-1 passt doch für Polynomdivision?
Da liegst du dann falsch. Außerdem ist die 0 auch eine Zahl.
Für Polynomdivison brauch ich doch 4 Zahlen in der Funktion z.b.
5x³ - 1x² + 3x + 2 oder lieg ich da falsch?