Was ist die Wurzel von (-b)²?

(Ich gehe mal davon aus, dass b eine reelle Zahl ist.)

Das kommt darauf an, ob b negativ oder positiv oder gleich 0 ist.

Es gilt (-b)² = b² wenn man nun die Quadratwurzel ziehen möchte, kommt zunächst neben b auch -b in Frage. Nach Definition der Quadratwurzel ist die Quadratwurzel aus (-b)² nun als die nicht-negative Zahl der beiden Zahlen -b oder b definiert. Wenn -b ≥ 0 ist, so ist √((-b)²) = -b. Wenn hingegen b ≥ 0 ist, so ist √((-b)²) = b. Man muss also eine entsprechende Fallunterscheidung durchführen.

============

1. Fall: b > 0

In diesem Fall ist b ≥ 0 und damit dann...



2. Fall: b < 0

In diesem Fall ist -b ≥ 0 und damit dann...



3. Fall: b = 0

In diesem Fall ist sowohl b ≥ 0 als auch -b ≥ 0 und damit dann...



... beides richtig.

============

Beispiele:

Für b = 2 erhält man beispielsweise...



Für b = -2 erhält man beispielsweise...



Für b = 0 erhält man beispielsweise...



========================

Was man machen könnte, ist...



... zu schreiben. Denn da ist die entsprechende Fallunterscheidung quasi bereits in der Definition des Betrages einer reellen Zahl vorhanden.



Hallo,

was wäre denn die Wurzel aus (-4)²?

(-4)²=16 und die Wurzel aus 16 ist die 4.

Ist b also eine negative Zahl, wäre die Wurzel aus (-b)² -b. Ist es eine positive Zahl, lautet die Wurzel b.

Daher nimmst Du |b| als Wurzel, das deckt beide Fälle ab.

Herzliche Grüße,

Willy

Heyy ^^

Bin zwar sehr spät dran, aber bitte😂

Also wir machen grad auch das Thema und die Antwort lautet b² (positiv)

Wenn es zb (-b)³ wäre würde es negativ, da eine ungerade Zahl oben steht

Lg🩵

|b|

Also der Betrag von b.

Ob |b| = b oder |b| = -b

das hängt davon ab, ob b eine positive oder negative Zahl ist.

Falls b<0 , dann ist‘s -b und sonst b

da gibts eine ganze erklärung zu

https://www.mathe-lerntipps.de/negative-wurzel/

wir müssten nämlich wissen im welchem bereich der zahlen dein b angesiedelt ist .