Nullstelle Funktionsscharr?
Hey, kann mir jemand erklären bzw sagen wie ich die NS dieser Funktion rausfinde? Bzw wie ich sie nach dem = 0 setzen umstelle
3 Antworten
x = 0 ausschließen.
2 x + a = 0, daraus folgt a = -2x
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Die allgemeine Ableitung von 1/x^n ist -n/x^(n+1)
Multipliziere die Gleichung
auf beiden Seiten mit x³. Rechts fällt es weg, links erhältst du einen Term ohne x im Nenner. Nun kannst du auflösen.
Stelle bitte deine Rechnung ein und ich schaue ob ich einen Fehler finde. Das Umschreiben zu 2x^-2 ist auf jeden Fall der richtige Ansatz.
Das wäre meiner Ansicht nach korrekt wenn du noch ein f'(x) = ... davor packst, denn sonst hast du nur Terme hin geschrieben. Was sagt denn die Musterlösung?
sehe ich auch so. Ich werde mal bei meinem Mathe Lehrer nachfragen. Aber danke für die Mühe!!
Du darfst nur nicht vergessen, x=0 aus dem Definitionsbereich auszuschließen.
In diesem Fall schon. Mir ging es mehr um den Allgemeinfall.
Nachdem man durch eine entsprechende Multiplikation den Nenner losgeworden ist, hat die so entstandene neue Funktion keine Definitionslücke mehr, ist also nicht mehr identisch mit der Originalfunktion.
Erstmal feststellen dass die Definitionsmenge der Funktionenschar den Wert x=0 nicht enthalten darf.
Dann die Funktion = 0 setzen und mit x^3 multiplizieren. Dann steht da eine lineare Gleichung, die du lösen musst.
Wenn's dabei Probleme gibt, bitte einfach fragen.
Danke!! Wenn ich dann aber die 2/x^2 mit x^3 multipliziere, ist das dann einfach 2/x^5 ?
nein, 2x. Wie multipliziert man Brüche mit einem Term ohne Bruch? Indem man den Zähler mit diesem Term multipliziert.
Weißt du auch wie ich von der Funktion die Ableitung bilde? Hab’s versucht mehrmals umzustellen (also dann mit 2x^-2 und so aber am Ende kommt nicht das raus was in den Lösungen steht…