Hallo,

mir wurde folgende Aufgabe gestellt:

Welche Aussagen bezüglich des Bergsteigeralgorithmus sind wahr?

a.

Man kann den Bergsteigeralgorithmus nur anwenden auf Funktionen, die mindestens einmal differenzierbar sind.

b.

Der Bergsteigeralgorithmus benötigt weniger Voraussetzungen bzgl. der Glätte als das Gradientenverfahren.

c.

Die Schrittweite spielt für die Konvergenz und Effizienz des Verfahrens eine wichtige Rolle.

d.

Die Auswahl der Proben beeinflussen die Effizienz des Verfahrens.

e.

Der Startpunkt ist irrelevant bei der Suche eines Extremwertes mit dem Bergsteigeralgoritmus.

:)

Wie wäre die Linearkombination richtig?

Meine Vermutung:

c= b+d-b

d= a+c-a

e= a+c-?

Hey, wäre nett wenn jmd. Aushelfen könnte

Ich komme an dieser Aufgabe aus meinem Lehrbuch nicht weiter.

Danke!

Guten Tag,

habe ich die Aussagen richtig begründet? Ich freue mich sehr auf eure Rückmeldungen.

Hallo, zusammen. Mir ist heute da ein kleines Problem unterlaufen, dass meinem Kopf etwas zu schaffen macht. Vielleicht verstehe ich auch nur etwas falsch. Es geht um folgendes:

Angenommen wir haben die Aussage: "Einige Säugetiere sind Menschen" vor uns. Es ist naheliegend, dass hiermit bezeichnet wird das nur ein Teil der Menge der Säugetiere eben Menschen sind, während ein anderer Teil der Säugetiere keine Menschen sind. Wie stelle ich diese Situation im Venn-Diagramm dar? Meine Intuition hatte folgenden Gedankengang:

Da ich weiß, dass "Alle Menschen sind Säugetiere" gilt, muss die Menge der Menschen vollständig innerhalb der Menge der Säugetiere enthalten sein. Trotzdem zeigt mir die Musterlösung, dass für "Einige Säugetiere sind Menschen" eine Schnittmenge gezeichnet wird.

Wie aber soll das funktionieren? Wenn es tatsächlich eine Schnittmenge wäre, dann würde ich ja behaupten, dass nur die Menschen innerhalb der Schnittmenge mit der Menge der Säugetiere eben Säugetiere sind, während die anderen Menschen keine Säugetiere sind. Demnach wäre also das Venn-Diagramm dafür falsch.

Verstehe ich hier etwas falsch? Oder ist die Musterlösung falsch?

Also, in i) gilt ja der Absolutbeitrag von x > 2 und x^2 > x für alle x in den reellen Zahlen. Jetzt soll ich sagen, ob das wahr oder falsch ist und es negieren.

Aber ich kann ja jetzt nicht für jede reelle Zahl überprüfen, ob es richtig ist? Also soll ich das bestimmt mit der Negation überprüfen, aber wie negiere ich so etwas?

Wenn ich nach 'Negieren Aussagenlogik' google, finde ich leider nur, dass zum Beispiel ¬a (nicht a) die Negation von a wäre, aber das hilft mir irgendwie nicht ganz weiter. Wie mache ich das Gegenteil solch einer Aussage?

Ich möchte nicht, dass ihr meine Hausaufgaben erledigt, aber ich wäre sehr dankbar für einen Tipp, da ich nicht weiterkomme. Danke!

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? Ich verstehe gar nichts.

Die Aufgabe b)

Vielen Dank schonmal in vorraus.

Wir haben A,B,C unabhängig voneinander.

Kann man diese Gleichung hier irgendwie erklären?

P((A geschnitten B) geschnitten (A vereinigt C)) = P(A geschnitten B)

Ich habe diese Aussage und sogar eine Lösung dazu, aber ich verstehe die Erklärung irgendwie nicht. Kann mir jemand in relativ einfachen Worten sagen, wie da vorgegangen wurde und warum die Aussage gilt?

a) ist des einfach die Startzeit also so Beschleunigung vom Anfang oder wie ?

b) 15 min?

c) keine Ahnung

d) auch keine Ahnung

hilft mir wer ?

In der Aufgabenstellung steht bei b die Reihenfolge wird berücksichtigt und c, wird sie nicht berücksichtigt. Ich versteh das aber gar nicht. Wieso sind bei der c jetzt nur die 4 möglich und wie kommen die zustande und wieso sind bei der b alle möglich.

Hallo folgende Aufgabe:

A,B,C sind unabhängig

A,B,C = p

P(A∩B∣A∪C)/P(A∪C)

aufgrund dieses Terms soll die Maximalstelle p berechnet werden aber wie genau kann man diese Gleichung vereinfachen und p einsetzen?

Mein Ansatz ist es, erstmal die Gleichung zu zerlegen:
P(A∩B∣A∪C)=P((A∩B)∩(A∪C))/P(A∪C)​

Da A∩B unabhängig sind und bei A∪C Poincare silvester anwenden kann kommt folgendes heraus:
P(A∩B∣A∪C)= P(A)*P(B) ∩ (P(A) + P(C) - P(A)*P(C) / P(A) + P(C) - P(A)* P(C)

jetzt mein Problem, wie bekomme ich die schnittmenge in der gleichung darüber weg? (A∩B) ist ja nicht unangängig von (A∪C), sodass man die Schnittmenge multiplizieren könnte

Wie kann man hier weiter vorgehen?

Ist das KV-Diagramm richtig? Das Problem ist, dass es zwar mit den Aussagen zusammenpasst, aber nicht mit der Position. Zum Beispiel das erste x = 1 ist an der Stelle 1 der Wahrheitstabelle und ist an Position 1 des KV-Diagrammes. Das ist soweit okay, aber guckt man sich die Buchstaben an, dann kommt raus a ∧ ¬b ∧ ¬c, aber in der Wahrheitstabelle steht ¬a ∧ ¬b ∧ c.

Hallo liebe Gutefrage-Community,

ich möchte gerne eine Zusammenfassung des Mathematik-Moduls erstellen. Da mir bei den herkömmlichen Programmen oft einfach die Zeichen und Symbole fehlen, wollte ich fragen, ob es ein Tool gibt, in dem man wirklich einen Großteil der mathematischen Symbole und Zeichen findet, um vernünftige Zusammenfassungen zu erstellen. Für mich relevante Themen sind hier zum Beispiel Logik, Mengenlehre, Algebraische Strukturen, Lineare Algebra, also sowas wie Symbole aus der Prädikatenlogik...

Ich freue mich über jeden Tipp!

Y = (¬a ∧ ¬b) ∨ (a ∧ c) ∨ (¬a ∧ ¬b) ∨ (b ∧ c)

= (¬b ∧ c) ∨ (¬a ∧ c)

= (¬a ∧ ¬b) ∨ c

Warum?

Bitte erklärt mir diesen Teil. Ich verstehe die Formel gar nicht!!!! es steht doch : a • c Vektor = a kreuz b also vektorprodukt, wieso isg dann dort a•c = vektor a • a x b??????!

Hallo,

(a+b)² ist eine Binomische Formel

(a²+b²)² ist das auch noch eine Binomische Formel?

Stimmt das:

(a²+b²)² = a⁴+2a²b²+b⁴

(a+b)² = (a+b)×(a+b)

Bei den quadratischen Funktionen habe ich Klammern. Ich möchte entweder ausklammern oder ausmulitplizieren. Nun weiss ich nicht ob ich a und c auch mitberechne..

Kann mir mal bitte jemand erklären, wieso es entweder - 2 oder 2 ist?

Im Kapitel steht zu Operationen bei Äquivalenzumformungen folgendes:

Somit kann ich nachvollziehen, dass es sich um keine Äquivalenzumformung handelt und aus der Gleichung 9 und -9 folgen (A -> B), aber eben nicht äquivalent sind.

Wieso also macht das Oder die Umformungen äquivalent? Weil angenommen wird, dass eine der beiden Umformungen das Äquivalent sein muss?

Also ich hätte erst die Potenzmenge von C gebildet . Aber mich verwirrt dennoch dieses B,C \B . Alle Tupel von B und C ohne B ?

Sei C = {0,1,2}. Geben Sie die extensionale Beschreibung für

A:= {(B,C\ B) | B element P(C)}

hier jetzt achtet nicht auf das Bild

Hallo,

ich habe mal eine Frage: Wenn man eine Variable ausklammert, bin ich mir nicht so sicher, ob ich ein Und oder ein Oder Zeichen setzen muss.

Beispiel:

(A v ¬B v C) ∧ (¬A v ¬B v C) ∧ (-A v ¬B v ¬C) Zeile 1

((A v C) ∧ (¬A v C) ∧ (¬A v ¬C)) v ¬B Zeile 2

(C ∧ (¬A v ¬C) v ¬B Zeile 3

(¬A ∧ C) v ¬B Zeile 4

Mag mir jemand da bitte erklären, welches Symbol (und / oder) man nach dem Ausklammern nehmen muss?

Von Zeile 1 auf Zeile 2 kann ich es noch nachvollziehen. Man nimmt ¬B raus und nimmt das v Zeichen aus den inneren Klammern.

Aber warum nimmt man von Zeile 2 auf Zeile 3 nach dem Ausklammern von der Variable C ein ∧ Zeichen und kein v? Das Ergebnis soll so stimmen, aber müsste man nicht logischerweise auch aus den inneren Klammern ein v nehmen und nicht ∧? Gibt es da eine Regel, welches Zeichen man nehmen muss, wenn man ausklammert?

Höhenunterschied von A und C ist 1112,83

Höhenunterschied von C und B ist 1106,93

Höhenunterschied vom A und B ist 2219,76

Wie könnte ich die Länge des Tunnels AB berechnen? Danke im Voraus

Hello,

könnt jemand den "Rechenweg" bei solchen Aufgaben der Aussagenlogik erläutern? Bin ziemlich planlos und schreibe in 2 Tagen Klausur :(

Danke im Voraus

Bitte mit Begründung

Aufgabe ist folgende:

Für A, B ∈ GL(n, R) sei A ∼ B ⇔ es existieren i, j ∈ N mit 0 so dass Ai = Bj .

Ist der Beweis der Reflexivität nun Ai = Ai, oder Ai = Aj?

Kontext: i sind die Zeilen und j die Spalten, A und B jeweils invertierbare Matrizen.

α := a ∨ b ∧ ¬c ∨ c ⇒ ¬a ∨ b ∧ c

War leider bei der Vorlesung nicht da und kann mit der PowerPoint nichts anfangen...

3 * c + 3 * a + b * c

lässt sich das umformen zu
a ( 3c + 3 + bc)?? also darf man das a einfach rausziehen?

Hey,

ich habe eine bewertende Hausaufgabe fürs Studium und muss angeben, ob folgende Aussagen falsch oder wahr ist. Kann einer bitte kurz Überprüfen und gegebenenfalls verbessern?

Es sei A : V −→ W eine lineare Abbildung. Welche der Aussagen sind wahr, welche sind falsch?

• A kann linear unabhängige Vektoren auf linear abhängige abbilden - WAHR
• A muss linear unabhängige Vektoren auf linear Unabhängige abbilden - FALSCH
• A muss linear abhängige Vektoren auf linear abhängige Vektoren abbilden. - WAHR
• A bildet Basisvektoren immer auf Basisvektoren des Bilds ab. - FALSCH
• A bildet eine Basis von V immer auf ein Erzeugendensystem des Bilds ab - WAHR
• A kann keinen Basisvektor auf den Nullvektor abbilden. - FALSCH
• A bildet eine Basis von V immer auf eine Basis von W ab. - WAHR

Analysieren Sie die Struktur der folgenden Sätze

Finden und extrahieren Sie die atomaren S¨atze. Das sind die S¨atze, welche nicht durch die im Unterricht vorgestellten Verknupfungen (und, oder, nicht, ...) weiter vereinfacht ¨ werden k¨onnen

1)  Sonntags besuchen wir unsere Freunde und sofern es nicht gerade regnet machen wir eine Wanderung oder eine Radpartie.

B: Es ist Sonntag.

C: Wir besuchen unsere Freunde.

D: Es regnet.

E: Wir machen eine Wanderung.

F: Wir machen eine Radpartie.

Lösung: B =⇒ (C ∧ (¬D =⇒ (E ∨ F))).

2) Wenn Anastasia den Most holt wird es bald etwas zu trinken geben und das Abendessen wird beginnen vorausgesetzt dass Bartholm¨aus das Brot schon gebacken hat.

Kann jemand mir bei zweiter Aufgabe helfen?

Danke im voraus!

WIR sind doch als Wähler*innen die Träger, aber auch die Beschützer der (unserer) Demokratie.

„WIR“ signalisiert Teilnahme…..

…während „man“….ja was eigentlich ? (freigegeben zum Gendern)…

…so schön, feigen Abstand hält….obwohl persönliches Engagement vorgetäuscht wird.

Ich habe hier folgende Aussagen:

(1) (a ⇒ ¬b) ∧ (¬a ⇒ c)

(2)  (a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ b ∨ ¬c) ∧ (¬a ∨ b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ c) ∧ (¬a ∨ ¬b ∨ ¬c)

(1) habe ich bereits in seine disjunktive Normalform mithilfe der Implikationsregel, De Morgan sowie Distributivgesetz bestimmen können, welches (¬b∧a) v (¬a∧c) v (¬b∧c) ergibt.
Nur wundere ich mich bei (2) jetzt nun, wie ich es in die disjunktive Normalform wandeln soll. Es schriftlich darzustellen würde bei solch einer Aussage mithilfe des Distributivgesetzes doch viel zu groß ausfallen.. Gibt es auch eine andere Möglichkeit, dies zu tun?

"Die Summe von 2 geraden ganzen Zahlen ist gerade"

Wenn ich eine Formel wie z.B.

c=b:g

habe, kann ich ja nach b umformen und beide Seiten MAL G nehmen. Wie mache ich das wenn ich sie nach g auflöse? Muss ich dann auch mal b nehmen? Oder doch durch? Habe grad ein Blackout, hoffe mir kann jemand helfen!
LG

Hey, hab Probleme mit meiner Matheaufgabe. Leider gibt es nur Lösungen und keine Lösungswege und die Aufgabe gehört zu dem Teil, der nicht in der Übung besprochen wird.

Es soll bewiesen werden, das für alle a, b aus den reellen Zahlen gilt a*(-b) = -ab ist.

Meine Lösung war a*(-b) = a*(-b*1) (M3) = a*(-1*b) (M2) = (a*-1)*b (M1) = -a*b (M3) und das die Aussage also als wahr bewiesen werden kann.

Ich weiß aber leider nicht, ob das so korrekt ist, vor allem der Teil mit der 1. Hatte gehofft, hier kann mir jemand weiterhelfen.

Nach Satz von Myhill-Nerode

(a) L = {a(b^k)c | k ∈ No} No sind die natürlichen Zahlen mit 0

Warum gibt es hier genau 3 Äquivalenzklassen? Der Suffix Z ist einmal epsi, c und ac.
Soweit ok.

Warum schaut man sich nicht als Suffix z. B. bc, oder bbc, oder bbbc an?

Hey, ich habe eine Hausaufgabe bei der Uni. Ich soll beweisen das folgendes Gilt: (A\B)xC=(AxC)\(BxC) Ich habe eine Wahrheitstabelle gemacht aber das funktioniert nicht, kann jemand helfen? "A, B und C seinen Mengen. Beweisen sie." Das ist die Aufgabe.

Hey Leute, könnt ihr schauen, ob die Wahrheitstabelle richtig ist?

Ich vestehe nicht, warum die letze Spalte T ist also wenn p ∨¬q = T ist und q f ist, wieso ist dann die Inplikation (p∨¬q)⇒q T ?

Diese Tabelle hat mich verwirt:

Moin,

wenn ich so ein Beispiel habe wie

(A ∧ ¬B) v (¬C v B)

Kann ich hier das Distributivgesetz anwenden? Wäre ja eig. für die allgemeine Formel A v (B ∧ C) Oder kann man hier nicht mehr weiter vereinfachen?

Und wenn das Distributivgesetz genutzt werden kann, wie sieht das aus, da wir in beiden Klammern zwei Variablen haben. Könnte man danach immer noch vereinfachen oder wäre schon Schluss?

Hallo allerseits,

ich finde leider nichts dazu online und würde gerne wissen, wie man die Zerlegung einer Menge mit ∅ macht. Beispielsweise ist die Menge M = {{2,3},∅} definiert. Wäre ihre Zerlegung dann 1. {{2},{3},{∅}} 2. {{2,∅},{3}} 3.{{3,∅},{2}} 4.{{2,3,∅}} 5.{{2,3},{∅}} oder liege ich komplett falsch?

Vielen Dank im Vorraus 😀

Es müsste eigentlich beides sein denn:

KNF = D1 ∧ D2 ∧ …

DNF = K1 v K2 v …

Und in dem Fall hier ist es eine

KNF = a ∧ b

Und DNF = (a∧b) … also K1

Sei M = {1, {1, {1, {...}}}} (Sprich: M= {1, M})

Laut dem Fundierungsaxiom ist diese Menge nicht nach ZF als Menge definiert, da das Fundierungsaxiom besagt "Jede Menge M ≠ ∅ enthält ein e, so dass e ∩ M = ∅".

In meinem Beispiel ist nun aber 1 ∈ M und 1 ∩ {1, ...} ist nach meinem Verständnis die leere Menge. Demnach müsste die Menge M nach ZF definiert sein, obwohl sie sich selbst enthält.

Wo ist mein Fehler?

Hallo, muss für die Uni oft Dinge am Handy machen und da stellte sich mir die Frage, ob es eine Möglichkeit gibt die logischen Zeichen: AND, OR, NOT auf die Tastatur zu bekommen. Jetzt muss ich diese leider immer vom Internet mühselig kopieren.

Am liebsten auch mit einer Wahrheitstabelle aus der Aussagenlogik. aber wenn mir schin jemand sagt, dass es überhaupt ne Lösung gibt, bin ich glücklich...:)

4. Auf einer Insel leben nur Menschen, die entweder immer die Wahrheit sagen (Wahrsager) und die immer lügen (Lügner).

A,B und C seien drei Inselbewohner. Diese sagen:

• A sagt: „B ist ein Lügner.”

• B sagt: „A und C sind Lügner.”

• C sagt: „B ist ein Lügner.”

Wer ist ein Wahrsager und wer ein Lügner? Begründen Sie Ihre Antwort.

Hallo zusammen, vielleicht gibt es hier ja jemanden, der mir hierbei auf die Sprünge helfen kann.

Aus den beiden Prämissen 1- A→C und 2-¬(B→C) soll ¬( B→A) gefolgert werden (mit gewöhnlichen Mitteln der Einführung und Elimination).

Vielen Dank im Voraus (bin verzweifelt😭) !

Kann mir jemand dabei helfen?

Wie kann ich das in der Mengenlehre beweisen bzw wie geht man bei so etwas hervor? (M N O sind mengen)

Ich verstehe nicht, wie ich das machen soll. Vor allem a)

Bitte um Hilfe!! Danke im voraus!

Ich lerne Grade für die Uni. Stecke an einer Frage fest die ich eigentlich auch als Erstsemester beantworten sollte. Bin unsicher bei der Frage:

Sind Aussagesätze immer deskriptive.

Meine persönliche Antwort wäre nein. Sind auch Nominativ. Daher können sie nicht ausschließlich deskriptiv sein. Allerdings bin ich mir unsicher ob das stimmt. Kann mich jemand bestätigen?

Moin,

ich studiere im ersten Semester Informatik. Derzeit behandeln wir unter anderem Schlussregeln innerhalb der Aussagenlogik. Bspw. die Fallunterscheidungsregel oder den Modus ponens. Ich verstehe jedoch bisland nicht, was es damit genau auf sich hat. Deshalb möchte ich fragen, ob jemand gute Ressourcen kennt, von welchen ich mir das Thema möglichst verständlich beibringen kann. Ich bevorzuge Videos, wäre aber auch über andere Quellen dankbar, da ich bisland keine finden konnte. Ich verstehe z.B. nicht, was es bedeutet einen Term aus einer Menge von Termen herzuleiten und wie dies funktioniert.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Hi,

ich soll eine Aussage über die folgende Menge treffen. Wie soll das funktionieren? Kann mir jemand helfen?

Es sei 𝑛 eine natürliche Zahl und 𝑋 eine Menge mit genau 𝑛 verschiedenen Elementen. Zeigen Sie, dass P (𝑋) genau 2 𝑛 verschiedene Elemente enthält.

wie viele verschiedene Folgen hätte ich?

A und B sind gegeben, alles andere habe ich daraus abgeleitet

A: x > -3

B: x =< 7

falls das eine dumme frage ist, entschuldige ich mich im voraus!

Hallo erstmal,

ich komme bei dieser Aufgabe gar nicht mehr weiter. Ich verzweifle. Bei a und b ist ja nur das "nur" ein Unterschied und wie soll man die Aussage symbolisch ausdrücken? Bei c sind alle züge pünktlich.Znd bei d und e komm ich leider gar nicht weiter. Gibt es jmd der mir aus dem Labyrinth raus helfen kann?

Ich hab eine Aufgabe zum Beweisen von zwei verschiedenen Aussagen bekommen, hab auch schon versucht sie zu lösen, bin mir allerdings unsicher, ob ich hier richtig liege oder evtl. etwas falsch an meinen Überlegungen ist.

Die Aufgaben lauten:
"a) Beweisen Sie: ∃! x ∈ Q : ∀y ∈ Q : x ⋅ y = y. Sie dürfen dafür Ihre Schulkenntnisse der Grundrechenarten in Q verwenden. Hinweis: Sie könnten zunächst zeigen, dass es ein x mit den gesuchten Eigenschaften gibt, und danach zeigen, dass keine andere als die von Ihnen gefundene Zahl die gesuchte Eigenschaft hat.
b) Gilt ∀y ∈ Q : ∃! x ∈ Q : x ⋅ y = y? Begründen Sie Ihre Antwort."

Meine Lösung bis jetzt wäre:
zu a) Es gibt genau eine rationale Zahl x, die diese Gleichung löst und zwar x = 1. Für y kann eine beliebige rationale Zahl gewählt werden, z.B. y = -5/3. Infolge des Einsetzens erhält man 1 * (-5/3) = -5/3, was y entspricht. Würde man z.B. für x = -1 wählen und mit y = -5/3 multiplizieren, ergibt sich 5/3, was nicht mehr y entspricht.
zu b) Die Gleichung gilt, da man für jede rationale Zahl y genau eine rationale Zahl x findet, sodass x*y=y gilt. Wie in a) veranschaulicht wäre das x=1.

Ich bin mir auch unsicher, ob a) und b) nicht dieselben Aussagen sind und dass nur die Quantoren vertauscht sind? Aber auch was meine Begründungen angeht, bin ich mir unsicher, ob diese ausreichend sind.
Ich würde mich freuen, wenn mir jmd helfen könnte :]

Ich weiß nicht wie ich die c und d rechen soll… geht um lineare Funktionen

a und b hab ich schon gemacht.

Hallo liebe Community, meine Tochter kam heute mit dieser Aufgabe in Informatik aus der Schule heim, obwohl ich fast immer helfen konnte, bin ich dieses Mal etwas ratlos.

Liebe gutefrage community,

ich habe eine Aufgabe bekommen, bei welcher ich gerade ratlos bin..

Also meine Aufgabe ist folgende:
,,Bilden Sie formal die Menge M, die aus allen Mengen m besteht, die sich nicht selbst als Element enthalten. Ist M selbst in M enthalten?

Also...

Ich habe versucht eine Mengendefinition für M gemäß der Aufgabenstellung zu formulieren:
M:= { m | m :={ ∉m}}

Ich bin überzeugt, dass die Definition für M richtig ist - nur habe ich Probleme bei der Frage, ob die Menge M in M enthalten ist. Hat jemand einen Ansatz für mich?

Danke :)

Ich habe zwei Aufgaben zum Negieren von Aussagen bekommen, aber versteh sie nicht wirklich bzw. weiß nicht, wie man sie wirklich löst. Bei beiden sollen nicht nur die Negationen geschrieben werden, sondern auch Nachweise dafür, dass meine Antwort stimmt und da weiß ich gar nicht wie man das machen würde.

a) Negieren Sie "∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x′′ dabei darf im Ergebnis zwar das Symbol "≠", aber nicht das Symbol "¬" vorkommen.

b) Seien P, Q und R Aussageformen.
"∃y : ∀x : R(x,y) ⇒ (P(x) ∧ Q(y))“; dabei darf im Ergebnis das Symbol "¬" nur unmittelbar vor P, Q bzw. R stehen.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

Hey, ich tu mich ein wenig schwer mit einer Aufgabe zur Aussagenlogik:
"Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche falsch?
a) ∀x ∈ Q : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x
b) ∀x ∈ N : x = 0 ∨ x = 1 ∨ 1/x ≠ x
c) ∀x ∈ Z : ∃y ∈ Z : x < y
d) ∃y ∈ Z : ∀x ∈ Z : x < y"

Ich hatte versucht, es mal wörtlich aufzuschreiben:
a) Alle rationalen Zahlen x sind x gleich 0 oder x gleich 1 oder 1/x ist nicht gleich x.
b) Alle natürlichen Zahlen x sind x gleich 0 oder x gleich 1 oder 1/x ist nicht gleich x.
c) Für alle ganzen Zahlen x existiert eine ganze Zahl y, die größer ist als x.
d) Es gibt eine ganze Zahl y, die größer ist als jede ganze Zahl x.

Das einzige, wo ich meine, eine Antwort zu haben, wäre d), da ich glaube, dass es keine ganze Zahl y geben kann, die größer ist, als alle anderen ganzen Zahlen x, aber da weiß ich eben auch nicht so recht, wie ich das mathematisch ausdrücken/argumentieren soll.

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte :]

Kann mir jemand erklären, warum ich (A&(B&C) bitte nicht mit (A&B&C) ersetzen darf? Rein von dem Wahrheitswert und der logischen Struktur sollte sich da ja nichts ändern.

Die Website (https://proofwiki.org/wiki/Definition:Abbreviation_of_WFFs_of_Propositional_Logic) bietet am Ende bloß folgende Erklärung:

So ganz habe ich jetzt aber nicht verstanden, warum man das am besten "vermeiden" sollte?

Unser Professor hat hier das zum Widerspruchsbeweis aufgeschrieben, jedoch verstehe ich nicht, wie er am Ende darauf kommt, dass ein Teil "falsch" und der andere "richtig" ist, da durch das umkehren beide Therme doch "wahr" sein müssten?

1 Teil -> x --> y (eigentlich "falsch") durchs umkehren dann "richtig"

2 Teil -> y wird zu 1 -> x = 1 und y = 1 -> ingesamt "richtig"

Hey,

ich habe hier eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe, wie sollte ich hier am besten vorgehen?

Ich habe eine Wahrheitstabelle erstellt, verstehe aber nicht wie ich beim Umformen vorgehen sollte.

MFG,

xTendo

Liebe Gutefrage community,

ich habe folgende Aufgabe:

,,A1 und A2 seien Aussagen. Beweisen oder widerlegen Sie:

((A1 -> A2) oder (A2 -> A1)) <-> (A1 <-> A2) "

Ich möchte nicht die Lösung erfahren sondern eher die Herangehensweise.

Mein erster Gedanke war es, für A1 und A2 einfach festzulegen, dass A1 z.B. wahr ist aber das macht keinen Sinn, weil wenn A1 = w und A2 = f dann ist A1 nicht äquivalent zu A2. Ist das denn schön die Lösung für diese Aufgabe? Das könnte ich mir eigentlich nicht vorstellen ^^'

Setze ich Zahlen ein oder wie denke ich mich erst einmal in so etwas hinein?

Vielen Dank :)

Ich muss die Aussagen immer verneinen und begründen welche richtig ist.

Heißt es:

• Es existiert eine natürliche Zahl y, welche addiert mit egal welcher reellen Zahl x größer als 0 ist.

(unwahr, weil es in die minus Richtung unendlich kleine reelle Zahlen gibt und somit nie eine einzige natürliche Zahl als Ergebnis immer größer 0 rausbekommt)

oder

• Es existiert zu jeder reellen Zahl x eine jeweilig passende natürliche Zahl y welche addiert größer als 0 sind.

Wenn erstiges richtig wäre, was ich wahrscheinlicher finde, dann komme ich mit der Verneinung nicht weiter.

die würde lauten: ∃x ∈ R ∀y ∈ N : x + y < 0

also es existiert ein R Zahl x, welche addiert mit egal welcher N Zahl y kleiner als 0 ist.

Auch unwahr, weil egal wie klein die reelle Zahl auch sein mag, es wird immer eine größere N Zahl geben, da es ja ins unendliche geht.

Sind wirklich beide Aussagen unwahr und es ist eine Tricky Aufgabe oder habe ich was falsch verstanden?

Ist Lös(A, ~b) ∩ Lös(B, b) != ∅ , dann ist Lös(A + B, b) != ∅

bin so weit gekommen:

es existiert ein x aus R^n mit Ax=b und Bx=b, (A+B)x=Ax+Bx

kann wer helfen?

Aussage A ist logisch unabhängig von B wenn B A nicht herleiten kann/wenn B ein Modell erlaubt in welchem A jeweils wahr/falsch ist.

Sei dies benannt als B × A. Gilt auch A × B?

Wenn ~(A × B), so sind sie logisch abhängig. Dann gibt es eine Prämisse, aus der beide folgen.

Diese entscheidet sie dann.

Aber dies widerspricht B ~ A, weil B~ A impliziert, dass keine Prämisse zu B auch Prämisse zu A sein kann, und damit auch A entscheiden kann.

Stimmt das?

Hallo,

diese Aussage ist doch falsch, oder? Müsste es nicht umgekehrt sein?

Sei V ein reeller prähilbert Raum mit dem SP <*, *> und phi € End(V) heißt orthogonale Abb, falls:

<phi(v), phi(w)> = <v, w> für alle v,w € V.

Falls V endlich dimensional und B Basis von V, so ist die Darstellungsmatrix A_phi^{B, B} von phi orthogonal.

Wie beweise ich das?

Was auf Wikipedia steht finde ich bissl sus:

Die Sache ist ja, es gilt im Kontext von Darstellungsmatrixen:

K_B(phi(v)) = A_phi^{B, B} * K_B(v)

Setze ich das oben ein, müsste ich erst die Umkehrfunktion des Isomorphismus K_B anwenden (Das ist die, die die Koordinaten einer Basis B bezgl. gegebem Vektor ausspuckt), was dann im Skalarprodukt steht, damit kann ich nichts mehr anfangen und A^T * A = Id ist nicht mehr in Sicht.

Morgen, habe eine Frage zu meiner Lösung für folgende Aufgabe, da ich keine Lösung dafür im Netz finde und absolut niemanden in meinem Umfeld danach fragen kann:

„ Überprüfen Sie, ob es sich bei der folgenden Argumentation um einen gültigen Schluß handelt:

Der Angeklagte hat an einer Sitzblockade teilgenommen.

Wenn man an einer Sitzblockade teilnimmt, dann bewirkt man ein bestimmtes Ver- halten (die Fahrer der Milita ̈rtransporter mu ̈ssen anhalten).

Wenn man Gewalt anwendet und (somit) ein bestimmtes Verhalten bewirkt, macht man sich der No ̈tigung schuldig. (§ 240 StGB).

Also hat der Angeklagte sich der Nötigung schuldig gemacht.

Welche Prämisse (abgesehen von ”Wer an einer Sitzblockade teilnimmt, begeht eine Nötigung“, weil das ja erst durch diesen Schluß bewiesen werden soll) muß man zusätzlich annehmen, damit es sich um einen gültigen Schluß handelt?

Legende

S: „der Angeklagt/man nimmt an einer Sitzblockade teil“

V: „man bewirkt ein Verhalten“

M: „die Fahrer der Militärfahrzeuge müssen anhalten“

G: „man wendet Gewalt an“ 

N: „Der Angeklagte/ man macht sich der Nötigung schuldig“

Meine „Rekonstruktion“ (falls es das ist) wäre wie folgt. Ist das so korrekt, oder habe ich einen Fehler gemacht?

Ich will nur nochmal anmerken, dass ich mich nur aus Interesse damit beschäftige.

ich verstehe nicht wie die Lösung / der Hauptjunktor „w w w w“ sein kann. Wie kommt man drauf? Die vorherigen Schritte habe ich alle genauso / verstanden.

Die Aussage:Wenn man bei einem Bruch im Zähler und im Nenner das Vorzeichen ändert, so erhält man die Gegenzahl des Bruches.

Ich denke,dass die Aussage falsch ist, hab aber ein Gegenbeispiel:

2/4=-2/-4 und das würde dann aber doch bedeuten,dass die Aussage korrekt ist oder?

Guten Tag,

die folgenden drei Fragestellungen habe ich mit "stimmt nicht" beantwortet.

Laut Lösung stimmen aber alle Schlussfolgerungen.

Ich bin mir jedoch bei den letzten beiden sehr sicher, dass sie nicht stimmen

Beim ersten bin ich nicht wirklich sicher, denn man müsste erstmal "eigesetzt werden" definieren ("einsetzen" im Sinne von "vorlesen" oder als Hilfsmittel o.ä.).

Ich schreibe in einigen Tagen eine Klausur in Logik und komme gerade nicht mehr weiter. Kann mir jemand von euch weiterhelfen und die beiden Aufgaben erklären? LG

1. Zeigen Sie Schritt für Schritt: Wenn ¬ A und B a.l.-äquivalent sind, dann ist die Menge { C 1 , C 2 , B } a.l.-konsistent genau dann, wenn A nicht aus der Menge { C 1 , C 2} a.l.-folgt.

2. Zeigen Sie Schritt für Schritt: Wenn { C 1 , C 2 , A } a.l.-inkonsistent ist, dann ist ¬ A a.l.-erfüllbar, wenn { C 1 , C 2} a.l.-konsistent ist.

Ich habe mir gerade gefragt ob von etwas abhängig sein gleichbedeutend ist mit süchtig auf etwas zu sein? Oder ist Abhängigkeit das Resultat einer Sucht?

Ich habe eine Frage bezüglich der Injektivität: Warum steht in det unteren Zeile (bei "oder alternativ") eine Implikation und keine Äquivalenz? Die Logik funktioniert an der Stelle doch in beide Richtungen.

Chat GPT sagt diese Aussage ist falsch, ich dachte die wäre wahr, da wir kein Element finden wo diese Aussage nicht erfüllt ist. Außerdem kann ja gleichzeitig alle Elemente =1 und =2 sein? Und wie wenn wir sagen, dass in einem leeren raum alle scharfe blau sind? Wahr oder falsch? und warum?

Hey, habe ich die Aufgabe richtig gemacht?

Das wäre dann meine letzte Frage zu den Eigenschaften:D

stimmen die Eigenschaften?

(Menge der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation )

Abgeschlossenheit: Ja, Wenn man zwei 3x3,2x2 oder 4x4 Matrizen multipliziert, erhält man wieder dieselbe Matrize.

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)  

neutrales Element: Ja, Das neutrale Element ist die Einheitsmatrix

Inverse: Nein, weil 2 keine multiplikative Inverse in N hat

Keine Gruppe

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition:

Abgeschlossenheit: Nein, da 2x2 bzw 3x3 nicht addiert werden können

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

neutrales Element: Ja, ist die Einheitsmatrix

inverses Element: Ja, weil eine Determinate existiert die nicht 0 ist

 Menge der 4x2-Matrizen bzgl. der Addition

Abgeschlossenheit: Ja kann addiert werden

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

Neutrales Element: Gibt es , wäre die Einheitsheitsmatrix

Inverse Element: beliebige Inverse möglich

kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

a) ⇒ b) ist ja einfach Definition eines Komplements aber was ist mit b)⇒c) und c)⇒a)??

Aufgabe

Sei K ein Körper, sei V ein K-Vektorraum und seien U und U´ zwei Untervektorräume von V so, dass dim(U) + dim(U´) = dim(V ). Zeigen Sie, dass folgende drei Bedingungen äquivalent sind:

a) U´ ist ein Komplement von U.

b) U ∩ U´ = {0}.

c) U + U´ = V.

Seien a,b,c elemente der natürlichen Zahlen,

dann ist der ggT(a,b,c) kleiner gleich ggT(a,b)

Kann das Jemand beweisen? :D

Sei A und B Vektorräume über einem Körper K.

Sei A=<a> und sein B=<b>.

Ist es dann formal richtig, zu schreiben:

<a>+<b>=<a,b>=A+B

Wir wissen ja , dass man Aussagen nach der semantischen Korrektheit mithilfe einer Wahrheitstabelle überprüfen kann. Ich weiß aber nicht wie man so eine Aussage (¬(¬a∨b)↑(¬(b∧¬c))) nach der syntaktischen Korrektheit überprüfen kann. Gibt es irgendwelche Methoden , die man dafür wissen muss. Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.

P = (a + b) / (c * d)

Diese Formel bezieht sich auf eine hypothetische Größe namens "Proximity" (P), die angibt, wie nahe sich zwei Objekte in einem vierdimensionalen Raum (mit den Variablen a, b, c und d) befinden. Die Variablen a, b, c und d stellen die Koordinaten der beiden Objekte in diesem Raum dar.

Die Formel beschreibt, wie die Summe der Koordinaten a und b die Proximity erhöht, während die Multiplikation der Koordinaten c und d die Proximity verringert. In gewisser Weise kann diese Formel als eine Art Abstandsformel in einem vierdimensionalen Raum angesehen werden.

Obwohl diese Formel hypothetisch ist, könnte sie nützlich sein, um komplexe Abstandsprobleme in höherdimensionalen Räumen zu lösen, wie sie in der theoretischen Physik und Mathematik auftreten. Es ist auch ein interessantes Beispiel für die Anwendung von Mathematik in theoretischen Konzepten, die uns helfen können, die Welt um uns herum besser zu verstehen.

9.04 warum ist die letzte aussage falsch? Die ableitung ist doch eh positiv?

Wie beweist man das?

Ich weiß wie es für + oder - geht, man benutzt das

m | a - (a mod m), aber ich weiß nicht inwiefern mich das hier weiterbringt... Hat jemand einen Tipp?

Ein Zauberwürfel besteht aus kleinen Würfeln. Nur die sichtbaren Flächen der Würfel sind mit farbigen Aufklebern beklebt

Wahr oder Falsch?

b) Es gibt 8 Würfel, die an drei Seiten farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Es gibt genau_____Würfel, die nur an einer Seite farbig beklebt sind. Wahr oder Falsch?

Ich soll einmal

{a,b,c} x {a,b,c}

{a,b,c} U+ {a,b,c} (Disjunkte vereinigung)

Für das Kreuzprodukt komme ich auf:

{aa, ab, ac, ba, bb, bc, ca, cb, cc}

Für die Disjunkte Vereinigung:

{a0,b0,c0, a1,b1,c1}

Die Disjunkte Vereinigung ist so Definiert bei uns:
AU+B := (Ax{0}) u (Bx{1})

Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig?