Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit beim Würfeln?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei 3 Würfen 2 Zahlen außer 6 doppelt zu haben.
Ich habe als Ergebnis 13,9% aber glaube es ist Falsch
Also akzeptable Ergebnisse sind zum Beispiel:
6,5,5
1,3,3
5,4,5
Und wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine Zahl doppelt vorkommt. (Mein Ergenis = 55,6%)
1 Antwort
Bei dreifachem Würfeln gibt es insgesamt 6³=216 mögliche Ergebnisse.
Ergebnisse mit doppelter Augenzahl, also z. B. 11x, mit x≠1 gibt 6*5=30 Möglichkeiten: 6 für die 6 möglichen Zahlen die doppelt sein können (11,22, usw.), 5 für Anzahl Möglichkeiten für die 3. Zahl (also dem x). Das muss man noch mit 3 multiplizieren, für die Anzahl Möglichkeiten jeder dieser Würfelkonstellationen (ddx, dxd, xdd), macht 90 Möglichkeiten.
Davon muss man 5*3=15 abziehen, da 66x, 6x6, x66 ausgeschlossen werden sollen. Also ist p=75/216=25/216.
keine Zahl doppelt: für die erste gibt es 6 Möglichkeiten, für die zweite dann noch 5 und für die dritte 4. Also p=120/216=5/9, d. h. hier passt Dein Ergebnis.
(Dafür, dass alle 3 Zahlen gleich sind (=letztmögliche Variante), gibt es 6 Möglichkeiten, damit kommst Du dann auch (zur Kontrolle) auf alle Möglichkeiten: 6+75+120+15=216)
Stimmt, natürlich: halb 3 nachts ist wohl nicht die beste Zeit für konzentriertes Denken... :)
also p=75/216=25/72 statt 72/216
Danke fürs korrigieren - werde die Zahlen in meiner Antwort entsprechend ändern!
Von deiner Herleitung her würde ich 5*3= 15 abziehen ....