Wie geht das?

Du stellst "ganz normal" die pq-Formel auf, und schaust Dir dann nur den Term unter der Wurzel an.

Es gibt keine Lösung, wenn dieser Term kleiner als Null wird (dann müsstest Du die Wurzel eines negativen Wertes ziehen und das funktioniert im Bereich der reellen Zahlen nicht); eine Lösung, wenn dieser Term gleich Null wird (dann bleibt nur der Wert von (-p/2) übrig); zwei Lösungen, wenn dieser Term größer als Null ist (denn dann wird für eine Lösung die Wurzel davon von (-p/2) abgezogen und für die zweite Lösung zu (-p/2) hinzuaddiert).

Interessant ist nur das , was UNTER der Wurzel ist , die Diskriminante 

(p/2)² - q 

.

Damit es keine Lös gibt , muss die Dis kleiner Null sein 

a)

(p/2)² - 16 = 0 

p²/4 = +16

p² = 64

p = +8 oder -8 

.

wenn der Betrag von p kleiner als 8 ist , dann keine Lös

(+-6/2)² - 16 = 9 - 16 = -7

.

.

b) die Dis muss größer Null sein

c) die Dis muss gleich Null sein