Weitere Nullstellen berechnen x^4-2x^3?
Hallo zusammen,
ich habe folgende Funktion gegeben:
f(x)=x^4-2x^3
Jetzt habe ich, um erstmal eine Nullstelle zu bekommen, für x=0 eingesetzt. Dabei kommt 0 raus.
Wie soll ich jetzt weitermachen? Polynomdivision fällt aus, oder? Da man ja durch 0 dividieren müsste und das nicht geht.
Gibt es also nur eine Nullstelle?
Danke für eure Antworten.
3 Antworten
f(x) = x*x*x*(x-2) ----- dreifache Nullstelle bei x = 0, eine bei x = 2.
f(x)=x^4-2x^3 = x^3 * (x-2).
Die Funktion hat also eine dreifache Nullstelle bei x=0 und
eine bei x=2.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Du kannst ausklammern:
f(x) = x⁴ - 2x³
0 = x⁴ - 2x³
= x³(x - 2)
Der Satz des Nullprodukts ergibt: x = 0 ∨ x = 2.
Bei x = 0 liegt sogar eine dreifache Nullstelle vor.
LG Willibergi