Kann man mit einem Multimeter einen Gleichstrom <10A auch länger messen als die max. Zeit, die auf dem Gerät angegeben sind?

Ja generell kannst du dann Länger messen wenn der Messstrom kleiner ist. Es ist aber schwer abzuschätzen wie lange und mit welcher Pause man messen kann, daher ist es empfohlen diese Zeiten auch mit kleineren Strömen einzuhalten.

Rein aus dem Bauch heraus würde ich aber bei 3A sagen, dass du damit beliebig lange messen kannst.

Interessehalber: was ist das für ein Bauteil, dass eine so lange Pause braucht? Wird das warm und muss wieder abkühlen?

IdR ist in den Multimetern ein sogenannter Shuntwiderstand verbaut. Dieser Widerstand erzeugt mit dem Strom einen Spannungsabfall der gemessen wird und über I=U/R in einen Strom umgerechnet wird.

Dieser Shunt wird bei großen Strömen eben heiß. Die Verlustleistung am Shunt ist dabei P=I²*R, also die Verlustleistung steigt mit dem Strom quadratisch an.

Warum steht das drauf. Wenn 9,99A gemessen werden fließen diese über einen Shunt. Dieser ist eben für einen Strom von 10A bei max 10s ausgelegt. Parallel dazu wird die Spannung gemessen, die dann je nach Spannungsabfall als Strom angezeigt wird. Bei dem Messvorgang erwärmt sich dieser Shunt, um so länger gemessen wird und um so höher der Strom. Bei 3A sehe ich keine Probleme bei einem länger andauerenden Messvorgang. Um so kleiner der Strom, um solänger die Zeit.

3A kannst du dauernd messen. Der Strom kann nicht direkt gemessen werden, das Messgerät kann nur die Spannung erfassen, die an einem kalibrierten Widerstand abfällt. Den Spannungsabfall wandelt das Gerät in eine Stromanzeige um. Was sich aufheizt, ist der kalibrierte Widerstand.