Ist das realistisch für eine Wendetangente?

könntest du vielleicht meinen Fehler suchen? ich zeige dir jetzt meinen Rechenweg.

f(x)=x^2*e^{x+2}

f'(x)=e^{x+2}(2x+x^2)
f''(x)=e^{x+2}(4x+x^2+2)
f'''(x)=e^{x+2}(6x+x^2+6)

Wendepunkte:

f''(x)=0
  0=e^{x+2}(4x+x^2+2) PRODUKTREGEL
  
x^2+4x+2=0 /pq Formel

x1=-2+√(2)
x2=-2-√(2)

f'''(-2+√(2))=2√(2)*e^√(2) ≠ 0 WP
f'''(-2-√(2))=-2√(2)e^-√(2) ≠ 0 WP

f(-2+√(2))=6-4√(2) * e^√(2)
f(-2-√(2))=6+4√(2) * e^-√(2)

also WP1(-0,58|1,41) und WP2(-3,41|2,83)

jetzt Wendetangente berechnen:

für WP1: 

Steigung: f'(-2+√(2))=2-2√(2)*e^√(2) = m
y-Achsenabschnitt (b): y=mx+b    /WP1 y-Koordinate einset.
                       1,41=2-2√(2)*e^√(2)*(-2+√(2))+b
                        0,7064=b
Wt1(x)=2-2√(2)*e^√(2)x+0,7064

für WP2:

Steigung: f'(-2-√(2))=2+2√(2)*e^-√(2) = m
y-Achsenabschnitt: y=mx+b   /WP2 y-K. ein.
                    2,83=2+2√(2)*e^-√(2)*(-2-√(2)))+b
                    -0,706=b
Wt2(x)=2+2√(2)*e^-√(2)x-0,706