Für welchen Wert von a liegt der Tiefpunkt von fa bei x=3?
Hallo zusammen!
Ich schreibe morgen meine Matheklausur und bin gerade nochmal am Üben.
Nun verstehe ich zwei Teilaufgaben nicht...
Würde mir einer vielleicht helfen sie zu lösen ?
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktionsschar f(x): 1/4x^3 - 3/4ax^2
a ist hier als eine Zahl größer 0 bestimmt.
- Für welchen Wert von a liegt der Tiefpunkt von fa bei x=3 ?
- Für welches a hat fa einen Wendepunkt mit dem y- Wert -4 ?
Ich wäre euch wirklich sehr dankbar, wenn ihr mir irgendwie helfen könntet. Danke schonmal im Vorraus !!
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
f ' (3)=0
f ' = 3/4 x² - 6/4 ax =0
für x dann 3 einsetzen
27/4 - 18/4 a = 0
und a berechnen.
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wendepunkt
f " = 0
nach x auflösen
also x = irgendwas mit a
dann
-4 = in f das errechnete x für x einsetzen und nach a auflösen.
Ich danke dir so sehr !! Ich habs verstanden , dankeschön !
@Ellejolka
Okay danke für deine Hilfe. Hast mir echt sehr geholfen :)
Ich hätte doch nocheinmal eine Frage zu 2. Ich habe den Wendepunkt bei x = a. Nun habe ich den ausgerechneten Wendepunkt in f(x) als x eingesetzt und habe a^3 = 2 raus. Das Problem ist, dass ich mir ziemlich sicher bin, dass anstatt a^3, nur a rauskommen muss, oder täusche ich mich da?
Rechnung :
f(a): 1/4a^3 - 3/4a*a^2 = -4
= 1/4a^3 - 3/4a^3 = -4
= -0.5a^3 = -4
= a^3 = 2