Wie Erwartungswert von stetiger Zufallsvariable mit Verteilungsfunktion berechnen?
Hätte man die Wahrscheinlichkeitsfunktion würde man das Integral von -unendlich bis unendlich berechnen, nun haben wir jedoch die Verteilungsfunktion, die auch noch bis unendlich, also kurz davor definiert ist, wie kann man in dem Falle den Erwartungswert berechnen?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Mathematik
Der Erwartungswert ist das Integral über x dF(x), das ist x F'(x) dx, das ist weiter
x * x² dx, von 0 bis 1, und
x * 1/3 dx, von 1 bis 3,
sonst Null.
Macht x^4 / 4 von 0 bis 1 plus x^2 / 6 von 1 bis 3,
macht 1.583
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Statistik, Mathematik
Bestimme eine Mögliche Dichte f für die Zufallsvariable.
Integriere dann f(x)*x von -unendlich bis unendlich.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
@Jangler13
... bei der ABleitung verschwindet die 1, danke dir , hätte es erst probieren müssen, statt an die -unendlich zu denken oh man
Das habe ich mir auch gedacht, aber selbst hier ist das dann ein Spezialfall, in allen unseren Übungsaufgaben, waren die Dichten, die wir integrtieren müssen, immer auf eine reele Zahl beschränkt, da war dann das Integral von -unendlich bis unendlich immer beschränkt, hier haben wir jedoch einen Teilbereich der bis ...,-\infty) geht, selbst wenn ich die Dichte habe, diese integriere, habe ich ja als eine grenze unendlich dann oder?