Grund für einen osmotischen Ausgleich Konzentrationsgefälle?
Hallo,
ich überlege gerade, wie ich am besten zeigen/argumentieren kann, dass durch den Konzentrationsgradienten, der z.B. bei einen hypertonen Verhältnis zwischen Zellinneren und Salzlösung im extrazellulären Raum entsteht, ein sog bzw. streben ausgeübt wird das Konzentrationsgefälle zu minimieren.
Ich hatte eine Überlegung mithilfe der Entropie, die ja durch die Formel:
berechnet werden kann, zu argumentieren, dass bei dem oben beschrieben Beispiel die Wärmezunahme gleich Null und die Zeit konstant ist, die Entropie also proportional zu der Arbeit steht.
Nun ist die Frage, wie und ob ich das weiter argumentieren kann, so dass ich eben am Ende im obigen Beispiel den osmotischen Druck bzw. das streben des Zustands zu einem isotonen Verhältnis, "zeige"?
Oder habt ihr eine andere Idee?
Vielen Dank im Voraus!
1 Antwort
Meiner Meinung nach kannst Du genauso wie bei einem Druckgefälle zwischen zwei Gasbehältern argumentieren. Entropie ist dabei das Zentrale Argument™.
In Deinem Ansatz müßtest Du zeigen, daß wenn eine Stoffmenge dn zwischen einem Ort hoher Konzentration zu einem Ort niedriger Konzentration wechselt, daß dann der Entropieverlust des konzentrierten Reservoirs kleiner ist als der Entropiegewinn des verdünnteren Reservoirs. Deshalb tritt netto ein Entropiegewinn ein, also gleichen sich die Konzentrationen an.
Vermutlich hat die molare Entropie einer verdünnten Lösung der Konzentration c bei konstantem Volumen und konstanter Temperatur ungefähr die Form S=a+b⋅ln(c), wobei der Logarithmus aus der statistischen Forme S=k⋅ln(Ω) kommt. Damit sollte das sofort zu zeigen sein, weil der Logarithmus für kleine Argumente rascher ansteigt als für große. Deshalb ist für c₁<c₂ der Entropiegewinn ln(c₁+x)−ln(c₁) größer als der Entropieverlust ln(c₂−x)−ln(c₂) für kleine x; die Konstanten a und b heben sich bei der Berechnung ja weg.
Aber ich gebe zu, eine saubere Ableitung sieht anders aus.
Ich gebe zu, ich habe mir das nur aus der Nase gezogen, vielleicht fällt mir noch etwas Besseres ein.
Kein Problem, vielen Dank für deine Engagement! Ich habe jetzt auch was gefunden bei:
Osmose – Chemie-Schule
Weißt du, ob und wenn ja, warum bei dem oben beschriebenen hypertonen Medium das chemische Potential in der Salzlösung höher/niedriger ist, als das potential im Wasser?
Was siehst du in der Formel für S als a und b?