Arithmetisches Mittel für klassierte Daten?
Guten Tag,
habe hier folgende Aufgabe :
Klasse Hotels
0-100 | 20
100-500 | 90
500-2000 | 40
2000-5000 | 50
jetzt soll das klassierte arithmetische Mittel berechnet werden. Die Lösung ist folgende:
(0,05 * 20 + 0,3 * 90 + 1,25 * 40 +3,5 * 50) / 200 =1,265
Ich hätte allerdings folgendermaßen gedacht:
(50 * 20 + 300 * 90 + 1250 * 40 + 3500) / 200
Was ist nun das wahre? Vielen Dank im Voraus
2 Antworten
Es sind insgesamt 20+90+40+50 = 200 Hotels
0 bis 100 Zimmer haben 20/200=10%=0,10 der Hotels
Der Mittelwert von 0 bis 100 Zimmer = 50 Zimmer
Für die anderen Hotels entsprechend ausrechnen
50*0,1 + 300*0,45 + 1250*0,2 + 3500*0,25 = 1265 Betten/Hotel
Bei deinem Ansatz stimmen nur eine Sache nicht. Es fehlt der Anteil der Hotels 2000-5000. Es sind 50 von 200 = 50/200 = 25% = 0,25
(50 * 20 + 300 * 90 + 1250 * 40 + 3500 *50) / 200 = 1265 Betten/Hotel
Was allerdings 0,05 statt 50 usw. bei
(0,05 * 20 + 0,3 * 90 + 1,25 * 40 +3,5 * 50) / 200 =1,265
soll, also der tausendste Teil, weiß ich wirklich nicht.
1,265 gibt die durchschnittliche Bettenanzahl in 1000 an.
Normalerweise rechnet man da relative Klassenhäufigkeit mal Klassenmitte (also wie du), über alle Klassen summiert. 1,265 ergibt auch nicht wirklich sinn, wenn 0-100 die Werte der Klasse sind, das wäre ja viel zu niedrig.
Aber man müsste halt wissen auf welcher Formel das basieren soll und vor allem, was die Klassen für Einheiten haben? Soll die Angabe vielleicht in kilo-irgendwas sein?
Kilo - Betten !
"Guten Tag, können Sie für nächstes Wochenende drei Deka-Betten für unseren Verein reservieren ?"