Anwendung der Sigma-Regel?

Kurz gesagt: Unabhängig von p und von n ist die Wkeit, dass die Anzahl der Treffer in einem symmetrischen Intervall [μ-c·σ; μ+c·σ] liegt, immer gleich.

Je kleiner c ist, desto dichter liegt die Wkeit bei 0 (da das Intervall ja auch kleiner wird).

So ist z.B. bei Aufgabe b) der Wert für c 1,64, also:

P(μ-1,64·σ ≤ X ≤ μ+1,64·σ) ≈ 0,9

Somit brauchst Du nur noch μ und σ zu berechnen, und schon hast Du Dein gesuchtes Intervall.

In der Formelsammlung findest Du bestimmt auch den c-Wert für 99,7 %.

Du weißt, wie man Sigma berechnet?

Sigma=Wurzel aus (n*p*(1-p))

Sigma=Wurzel aus (300*(1/6)*(5/6))

Sigma=6.45497224

Du berechnest nun den Erwartungswert.

Er ist n*p*1/6*300=50

Um 99% aller Ergebnisse im Intervall zu haben, ziehst du vom Erwartungswert einmal drei Sigma ab und addierst einmal drei Sigma.

Untere Intervallgrenze:

50-3*6.455=30.64=31

Obere Intervallgrenze:

50+3*6.455=69.36500=70

I [31|70]

Zu 99% fallen also bei dreihundertmaligem Werfen zwischen 31 und 70 Sechsen.

Allgemein gilt das, was auf dem Bild steht.