Woher weiß ich, ob dieses Integral konvergiert?
Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Du kannst mit Hilfe von 1/x² abschätzen und das Majorantenkriterium nutzen.
Dementsprechend konvergiert das uneigentliche Integral
absolut.
mihisu
16.02.2024, 22:28
@Sheeeeesh2
Naja, ohne Betrag funktioniert das Majorantenkriterium nicht. [Grob gesagt könnte das Integral sonst quasi auch nach unten abhauen, statt zu konvergieren.]
Danke, dass macht Sinn. Eine kleine Frage hätte ich noch. Wieso wird geguckt ob es absolut konvergiert mit den Betragsstrichen? Würde es auch ausreichen ohne den Betrag zu machen?