Wie löst man die Aufgabe?
Diese Aufgabe fällt mir schwer zu sein
2 Antworten
Hallo,
wenn Du die Grundfläche des gleichseitigen Dreiecks hast, kannst Du auch c berechnen, denn die dort beschriebene Pyramide ist ein Tetraeder aus vier kongruenten gleichseitigen Dreiecken.
Da ein gleichseitiges Dreieck drei Innenwinkel von je 60° besitzt und die Fläche die halbe Grundseite mal die Höhe ist, kannst Du die Höhe allgemein trigonometrisch bestimmen, nämlich a*sin (60°).
Fläche daher (a/2)*a*sin (60°)=(a²/2)*sin (60°).
Oberfläche des Tetraeders ist dann das Ganze mal 4, also 2a²*sin (60°).
Herzliche Grüße,
Willy
Die vier genannten Kanten sollen alle gleich lang sein. Daraus kann man nicht schließen, dass die übrigen 2 Kanten (BS und CS) auch noch die gleiche Länge haben müssen.
Volumen = 1/3*Grundfläche*Höhe
Höhe kann direkt abgelesen werden
Grundfläche ist die des gleichseitigen Dreiecks
Oberfläche besteht aus 4 Dreiecken, eines davon ist die Grundfläche
dann zwei gleiche mit rechtem Winkel und dann noch die Fläche des schrägen Dreiecks. Die Höhe vom letzteren Dreieck muss mit Pythagoras berechnet werden
Aus den vorliegenden Angaben in der Aufgabenstellung kann man meiner Meinung nicht auf ein reguläres Tetraeder (für Aufgabe c) schließen ! Die Kante AS könnte z.B. immer noch vertikal auf der Grundfläche ABC stehen. Durch die Angaben ist die Pyramide gar nicht eindeutig definiert.