Was meint man mit erste Ableitung?
Hab gerade eine Aufgabe gelöst und das war für t=12 einsetzen dies tat ich auch:
b(12)=-1/20*12^3+9/5*12^2-96/5*12+125/2=49/10 also 4,9
Normale Funktion:
b(t)=-1/20t^3+9/5t^2-96/5t+125/2
und jetzt muss ich für die nächste Aufgabe erste Ableitung gleich Null setzten, nach t auslösen, dieses t in die Funktion (nicht in die Ableitung) einsetzen, aber versteh das nicht so ganz
3 Antworten
Die Ableitung gibt die Steigung der Funktion an. Ist diese 0, liegt eine waagerechte Tangente vor. Dort kann (nicht muss) ein Extremum sein. Der Funktionswert dieser Stelle gibt also an, welchen Wert dieses im Verdacht eines Extremums stehende x hat.
Was meint man mit erste Ableitung?
Mit der ersten Ableitung meint man, dass Du b(t) nach "t" ableiten sollst
Anmerkung: Wenn Du den Begriff "ableiten" absolut nicht kennen solltest, frage ich mich, warum ihr dann Aufgaben habt, in denen die Kenntnis erforderlich ist und dann kannst Du meine Antwort auch gleich wieder vergessen.
Ableiten funktioniert so:
F(x)= 3x^3+4x^2-1x+70
F‘(x)= 9x^2+4x-1
- Die Potenz wird um eins kleiner
- Die Potenz von x nimmst du mal die Zahl davor, also: 3x^3 -> 3*3x^2 -> 9x^2
- Die Zahl ohne x fällt weg
- Bei x ohne Potenz, sprich x^1, fällt das x weg