Wann ist die Staulänge am längsten?
Hallo,
Die Lösung begründet mit der Nullstelle x=60, weil da ein VZW stattfindet. Aber da, es die Nullstelle der Momentanen Änderungsrate ist, kann man auch den Extrema der Stammfunktion von fk(x) berechnen oder und zeigen ,dass für x=60 ein Maximum vorliegt also längsten dauert?
2b)
1 Antwort
Du hast hier eine Funktion vorliegen, die die Änderungsrate in Personen pro Minute angibt.
Bei a) zeigst Du, dass die x-Stellen von Hoch- und Tiefpunkt immer an derselben Stelle sind. D. h. der Verlauf des Graphen ist immer ähnlich wie der des gezeigten für k=3: nämlich dass die Änderungsrate bis zur ersten Nullstelle positiv ist, danach nimmt die Änderung ab, daher ist die erste Nullstelle die Stelle der maximalen Länge der Warteschlange, wonach bei b) gefragt ist.
Extremstelle der Stammfunktion berechnen, bedeutet doch, dass Du zuerst die Stammfunktion F(x) bildest und diese dann ableiten und Null setzen musst, um an die Extrema von F zu kommen, und da die Ableitung von F natürlich die vorliegende Funktion f ist, kannst Du dir diesen Umweg sparen...