stochastik?
Stochastik Aufgabe (n gesucht)
Ein Unternehmen stellt Kunststoffteile her. Erfahrungsgemäß sind 4 % der hergestellten Teile fehlerhaft. Die Anzahl fehlerhafter Teile unter zufällig ausgewählten kann als binomialverteilt angenommen werden.
Ermitteln Sie, wie viele Kunststoffteile mindestens zufällig ausgewählt werden müssen, damit davon mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95 % mindestens 100 Teile keinen Fehler haben.
Ich habe es mit dem "=seq" Befehl probiert, hat aber nicht geklappt. Was ist der kürzeste und gleichzeitig der einfachste Weg, um an die Lösung zu kommen?
1 Antwort
Hallo,
Du rufst das Programm für die kumulative Binomialverteilung auf, setzt für k eine Zahl ein, für n die Zahl k+100 und für p 0,04 und probierst ein wenig herum, bis das Ergebnis die 0,95 erreicht oder übersteigt.
Erklärung:
Wenn Du zum Beispiel 110 Teile auswählst, dann dürfen davon höchstens 10 fehlerhaft sein, damit noch mindestens 100 fehlerfreie übrigbleiben.
Wenn also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß zwischen 0 und 10 von diesen 110 Teilen fehlerhaft sind, 95 % übersteigt, liegst Du schon fast richtig.
Du mußt nun probieren, ob es - falls bei k=10 die 0,95 bereits überschritten sind, ob es vielleicht auch mit k=9 und n=109 funktioniert. Falls das, ob es auch mit k=8 und n=108 klappt usw. Falls nicht, mußt Du größere k und entsprechend größere n ausprobieren.
Zur Kontrolle: k=8, n=108.
Herzliche Grüße,
Willy