Sind alle Nullstellen richtig?

Bei a) ist zur Vorbereitung der pq-Formel schon mal Deine Division durch 2 falsch

Und scharf hinsehen sagt

Und damit sind die Nullstellen (Satz vom Nullprodukt)

Warum Du nicht stutzig wirst, wenn die andere Methode ein andere (korrektes) Ergebnis liefert, ist nicht ganz verständlich. Die Nullstellen hängen ja nicht von der Methode ab, mit der man sie berechnet.

Bei b) liegst Du ebenfalls einmal richtig und einmal falsch, was Dich eigentlich stutzig hätte machen müssen, wenn zwei unterschiedliche Ergebnisse rauskommen. Die pq- und abc-Formel müssen ja zum selben Ergebnis kommen.

Insgesamt scheint mir, hast Du noch nicht ganz verstanden, was "auf beiden Seiten" bedeutet. Es bedeutet insbesondere bei Division und Multiplikation, dass die Operation auf die ganze Seite angewendet werden muss und nicht nur auf einen Teil der Terme. Um hier Fehler zu vermeiden, kann man auch erstmal eine Klammer setzen.

Nein. Du hast jeweils vergessen den zweiten Teilterm (-2x bzw. 9x) durch 2 bzw. 3 zu teilen.