Randwerte bei Wendestellen?
Kann mir jemand sagen, ob ich bei der steilsten oder geringsten Steigung die Wendestellen berechnen und noch den Rand untersuchen muss, sowie bei Hochpunkten und Tief, weil die Wendetellen sind ja Hochpunkte und Tiefpunkte der ersten Ableitung?
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2 Antworten
Deine Frage ist noch nicht verständlich genug
Was willst du wissen ? Wo f(x) die größte Steigung hat ?
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Schnellbeispiel
grün : Grad 4 .
im Intervall -1 bis +2 findet man bei den Wendepunkten die kleinste/größte Steigung
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Im Intervall -6 bis +6 ist das nicht der Fall
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WP beschreiben eher den Übergang der Krümmungen
İch will wissen, wenn man in der Klausur sitzt und eine Funktion vorliegt, die einen Intervall hat und man die größte Steigung zum Beispiel ausrechnen soll, was der Wendepunkt ist, und dann einen Wert hat, der in diesem Bereich ist, muss man dann die Intervallgrenzen prüfen, weil die z.B kleinste Steigung vlt ja auch am Rand sein kann ?
Wenn du Max bzw Min berechnen willst, musst du erst mal die Ableitung 0 setzten und schauen ob an diesen Stellen die zweite Ableitung ungleich 0 ist (sonst liegt ein Sattelpunkt vor). Mit dieser Methode findest du die lokalen Extrema. Willst du alle Maxima finden oder das globale musst auch den Rand ansehen, denn dort könnte ein Maximum vorliegen, das kein lokales Maximum wäre, also die Ableitung muss dort nicht 0 sein.
Mir war leider nicht ganz klar aus der Angabe, was du wissen wolltest. Zu der Frage: generell nicht, denn die Wendestelle hat die zweite Ableitung null. Ist die Funktion Stetig über den Definitionsbereich, dann wird diese sich an den Rändern auch nciht schlagartig ändern, somit musst du die Ränder nicht extra betrachten.
İch rede von Wendepunkten und du kommst mit notwendiger Bedingung. War leider nicht was ich wissen wollte