Nullstellen berechnen mit pq- Formel HILFEE?

7 Antworten

(1) x² - 5x + 4 = 0, pq-Formel anwenden, Lösung x1=+1, x2=+4

(2) x*(x²-1) = 0, erste Nullstelle x1=0, dann bleibt (x²-1) übrig, also x2=+1, x3=-1

(3) 2x²+6x+4 = 0, x²+3x+2 = 0 , pq-Formel anwenden, Lösung x1=-2, x2=-1

MayaAmira 
Fragesteller
 24.08.2019, 13:39

Danke dir!:-) aber kannst du mir bei der ersten kurz zeigen, wie der Rechenweg mit der pq Formel ist ? Ich versuche es wirklich die ganze Zeit aber komme nicht auf das richtige Ergebnis.

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Rammstein53  24.08.2019, 14:44
@MayaAmira

x² + p*x + q = 0

Lösung 1 : -p/2 + sqrt(p²/4 - q)

Lösung 2 : -p/2 - sqrt(p²/4 - q)

Aufgabe (1): -(-5)/2 + sqrt(25/4 - 4) = 2.5 + 1.5 = 4

Aufgabe (1): -(-5)/2 - sqrt(25/4 - 4) = 2.5 - 1.5 = 1

Aufgabe (3): -3/2 + sqrt(9/4 - 2) = -1.5 + 0.5 = -1

Aufgabe (3): -3/2 - sqrt(9/4 - 2) = -1.5 - 0.5 = -2

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Im Allgemeinen mit der pq-Formel - in die richtige Form bringen und einsetzen - fertig.

In Spezialfällen (z.B. bei (2)) geht es einfacher.

f(x) = 0 setzen und dann nach x auflösen.

MayaAmira 
Fragesteller
 24.08.2019, 11:46

Muss ich dann erstmal ableiten ?

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Florendil  24.08.2019, 11:47
@MayaAmira

Nein, wenn du erst ableitest bestimmst du extrem- und Sattelpunkte.

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MayaAmira 
Fragesteller
 24.08.2019, 11:47
@Florendil

Also einfach gleich null setzen und nach x auflösen ?

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Johannes818429  24.08.2019, 12:08
@MayaAmira

musst du nicht, die nullstellen sind zweifelsfrei nicht komplex genug für das newton-verfahren

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Hey Leute, wie berechnet man die Nullstelle dieser Funktionen ?? Danke im Voraus:-)

Z.B. mit der PQ-Formel. Oder, bei 2, mit einfachem Hinsehen. :)

1) musst du erst ausmultiplizieren und dann die pq-Formel verwenden.

2) x ausklammern und binomische Formel oder pq-Formel.

3) Hier musst du erst die Gleichung f(x)=0 durch 2 teilen.