Nullstellen berechnen - wozu?
Ich bin 14 Jahre alt und wiederhole nach den Sommerferien das 7. Schuljahr.
Jetzt habe ich mich schon mal mit dem Mathestoff aus dem 8, Schuljahr beschäftigt (wenn ich nicht wiederholen müsste, wäre ich ja in der 8.) - dazu gehören unter anderem die Linearen und Quadratischen Funktionen.
Ich weiß jetzt, wie man die Nullstellen usw. berechnet. Jedoch verstehe ich denn Sinn nicht ganz. Wozu muss man wissen, wie hoch der x-Wert ist, wenn der Funktionswert y gleich Null ist ?
Beispiel:
-0,3x² + 9x - 66,3
jetzt kann ich mithilfe, der Pq-Formel berechnen, dass die Nullstelle bei x1 = 17 und
x2 = 13 liegen (wenn ich mich nicht verrechnet habe)
Aber wozu braucht man das in der Praxis.
9 Antworten
Umittelbare Anwendungen von Parabeln gibt es durchaus, gewönlich brauchst du sie implizit in physikalischen Problemen. Auch die Flugbahnen von Geräten, die andere Planeten oder Kometen besuchen sollen, sind parabolisch, - entsprechend anders herum, wenn solche Körper mit der Erde zu kollidieren drohen. Dann ist es schon ganz gut, vorher zu wissen, ob es zu einem Einschlag kommt oder nicht.
Um die p,q-Formel anzuwenden, musst du aber zunächst deine quadratische Funktion normieren, d.h. sie durch den Koeffizienten von x² teilen. Sonst werden p und q falsch. Außerdem musst du sicherstellen, dass rechts vom = eine Null steht.
-0,3x² + 9x - 66,3 = 0 .... | : (-0,3)
x² - 30x + 221 = 0
p=-30; q=221
x1 = 17
x2 = 13
Damit hast du dich nicht verrechnet.
Vieles, was man in der Schule lernt, ist eher Mittel zum Zweck - dem eines sprachlichen, räumlichen, mathematischen (u.s.w.) Verständnisses. Damit trainiert man das Gehirn, bestimmte Fakten verarbeiten zu können. Für manches findet man später Anwendungsmöglichkeiten, für manches nicht, aber das grundlegende Verständnis, also die Fähigkeit deines Gehirns, das bleibt dir.
Schule sollte so etwas auch leisten und weniger die Zurichtung auf eine bestimmte berufliche Zukunft. Dafür gibt es die Ausbildung. Vermutlich braucht auch nur ein verschwindend geringer Teil der Menschen die spezielle Fähigkeit, über einen Balken zu balancieren und dort einen Handstand zu machen, aber die allgemeine Koordination, die man dabei erwirbt, ist durchaus sinnvoll.
"Aber wozu braucht man das in der Praxis."
Vergiss diese Frage einfach wenn du in die Schule gehst, damit nimmst du die Grundlage für alle fast alle Fächer =)
In dem Fall braucht man das zum Beispiel wenn man bei Funktionen Hochpunkte und Tiefpunkte oder die größte momentane Veränderung berechnen will
Anwendung zum Beispiel in der Wirtschaft (Preisentwicklungen zu Kosten)
Unsere Mathelehrer machen das =) wir kriegen auch die Herleitung erklärt, bzw den Beweis, und manchmal sollen wir es sogar selbst probieren ^^
Mal ein etwas weit hergeholtes, aber dafür extrem wichtiges Beispiel:
Die NASA will einen Satelliten wieder auf die Erde holen und muss ihn lenken. Dann ist es doch vom wichtigsten, dass er nicht in deinem Vorgarten landet, oder?
Etwas weniger weit hergeholt:
Stell dir vor, du bist ein Leistungssportler im Weitwurf, dann ist es doch für dich besonders wichtig, dass du den Abwurfwinkel richtig triffst. Und diesen erfährst du, indem du mit der Nullstelle errechnest, wann der Ball auf den Boden fällt.
Ich glaub bin mir nicht sicher. Wir haben damit zb bei einem diagram es graphisch da gestellt Also nur fürs zeichnen
Sehe ich nicht so. Man kann es sich zwar einfach machen und das Ganze überhaupt nicht hinterfragen, aber wenn man es wissen möchte, dann sollte man auch Beispiele erläutert bekommen. Leider können die klassischen Lehrer von Gymnasium, Real-, oder Hauptschule das fast nie. Das ist der Vorteil an beruflichen Schule. Ich fand es immer klasse, wenn die Lehrer dort aus ihren ehemaligen Berufen erzählt haben.