Muss es zwischen zwei Nullstellen mindestens einen Extrempunkt geben?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Bei differenzierbaren Funktionen ist das so - eine Folge des Mittelwertsatzes der Differentialrechnung. Ich glaube, es reicht sogar Stetigkeit aus; dann kann man zwar nicht mehr den Mittelwertsatz anwenden, aber so etwas wie den Zwischenwertsatz für stetige Funktionen…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Nein. Die Funktion kann ja auch einfach f (x) = 0 sein...