Monotonie?
Aufgabe 13: a) Ist ja f(x)= (x-2)^2-9, Sp(2/-9). Doch wie ist die Monotonie, wie schreibe ich das Mathematisch korrekt auf?
3 Antworten
Also ich würde die Intervallschreibweise nehmen:
]-∞; 2[ streng monoton fallend
]2; ∞[ streng monoton steigend
Statt nach außen offener Klammer kann man hilfsweise auch die runde Klammer nehmen.
Da hier nach steigend und fallend gefragt ist, würde ich die strenge Monotonie nehmen, deshalb die offenen Intervalle. 2 gehört nicht mehr dazu, da da die Tangente waagrecht ist.
Die Angaben zur Monotonie beziehen sich automatisch immer auf die x-Werte.
Mit Intervallen.
(a,b) -> a<x<b
[a,b] a<=x<=b
Also zum Beispiel f‘(x) <0 für alle (umgedrehtes A) x € (-oo, 2)
Oder du schreibst einfach streng monoton fallend auf (-oo, 2]
Für die Funktion die du geschrieben hast hab ich dir ein Beispiel gegeben
Wie schreibe ich des auf? Also streng monoton fallend?
Für die kompletten Fragen aus der Aufgabe würde ich die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform bringen. Dann kann man alles ablesen:
- Verschiebung in y-Richtung
- Verschiebung in x-Richtung
- Montonie:
a>0 (oben offen): links vom Scheitelpunkt fallend, rechts von Scheitelpunkt steigend a<0 (unten offen): links vom Scheitelpunkt steigend, rechts von Scheitelpunkt fallend
Aber in diesem Fall sind es die x Werte, wie in der Aufgabe gefordert ist?