Mathematik Exponentielles Wachstum?
Ich muss folgende Situation analysieren es geht um Exponentielles Wachstum:
Die Wasseralge vermehrt sich auf einem See mit 8 ha Größe. Die bedeckte Fläche nimmt wöchentlich um 30% zu. Anfangs sind 150 Quadratmeter der Oberfläche bedeckt.
Ich bräuchte für diese Aufgabe eine ausführliche Hilfe ich kapiere nix bin schon leicht am verzweifeln . Ich bedanke mich im Voraus an jeden der sich Zeit nimmt 😀
2 Antworten
Modell
Bestand nach gewisser Zeit = Anfangsbestand mal Wachstumsfaktor hoch Zeit
.
B(t) = B(0) * q^t
.
q ist 1.30
B(0) sind 150
t in Wochen gemessen
B(t) = 150*1.30^t
.
Jetzt kann man sich t aussuchen
Nach 5 Wochen sind es
B(5) = 150*1.30^5
.
Oder fragen , wann ist der See bedeckt :
8 ha = 10000 m²
80000 = 150*1.30^t
( log(80000/150) ) / ( log ( 1.30) = t
Dann wäre es doch zunächst mal sinnvoll die Wachstumsfunktion aufzustellen, oder? Wie sieht denn eine allgemeine Exponentialfunktion aus?
Ne, du wählst jetzt "einfach" e als Basis. Die Basis kann aber (wie in diesem Fall) beliebig sein und muß hier berechnet werden. k können wir hier glücklicherweise als 1 annehmen (bei Gelegenheit, nicht jetzt, überlege dir warum). Nun überlege dir mal, was der Funktionswert an der Stelle t = 0 ist.
Ist es Möglicherweise f(t)=a e^kt
Ich bin wirklich etwas durcheinander tut mir leid wenn ich mich etwas Doof anstelle