Kurvendiskussion mit E-Funktion / Ist mein Rechenweg richtig?

Also soweit fast alles okay.

Der Grenzwert für x-> -∞ ist aber ∞ und nicht 0. Du darfst natürlich da ja nicht (-10)^10 nehmen, denn das wird ja positiv. Sondern für negative x wird ja der Exponent immer größer und auch der Vorfaktor geht gegen ∞. Deshalb ist auch der Grenzwert ∞.

Und schreib beim Tiefpunkt noch

f''(2)=1>0 --> TP dazu. Denn das <0 oder >0 streichen manche Lehrer an, wenn man es weglässt, da das ja die Grundlage für die Folgerung ist danach.

Genauso würde ich beim Wendepunkt noch dazuschreiben

f'''(3)≈-0,369≠0