kanguru wettbeweb lösungen mit erklärungen?
ok, die 3 punkte aufgaben sind meist easy. aber manche 5 punkte aufgaben ergeben einfach keinen sinn. hier ein Beispiel:
Aufgabe känguru wettbewerb klassenstufen 7 und 8 2010
Aufgabe 23:
23. Das Schloss im Zauberwald wird von sieben sprechenden Baumen bewacht. Von einer Fee erfuhr der Prinz: ” Einige der B¨aume l¨ugen immer, die anderen lugen nie. Wer die Prinzessin befreien will, muss herausfinden, wie viele Lugenbaume es sind.“ ” Oh, wie leicht“, frohlockte der Prinz und fragte die Baume direkt: ” Wie viele von euch lugen?“ Der erste Baum sprach ” Einer“, der zweite ” Zwei“, der dritte ” Drei“, der vierte ” Vier“, der funfte ” Funf“, der sechste ” Sechs“ und der siebte ” Sieben“. Der Prinz war kurz verwirrt, fand jedoch die richtige Antwort. Wie viele Lugenbaume waren es?
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 6 (E) 7
https://www.mathe-kaenguru.de/chronik/aufgaben/index.html hier sind alle aufgaben.
es gibt ja immer diese kleinen hefte die man bekommt, hat jemand ein pdf? ich weiss, es ist nihct das Jahr 2010 aber ich möchte Erklärungen.
viele grüße Danke im vorraus :D
4 Antworten
Ergänzend zu den anderen Antworten, kannst du dir die Lösungen hier angucken.
Ich wundere mich, dass "0" eine Option ist.
Ehe man zur Mathematik kommt, hat die
Fee doch schon gesagt, dass es
Lügenbäume gibt.
Wieso ergibt das keinen Sinn? (D) 6 is richtig.
Denn 6 lügen und nur der 6. Baum hat Recht, indem er sagt, dass 6 lügen (die 6 anderen, er nicht). Was anderes kann nicht sein, denn würde der erste Recht haben, lügt ja nur einer, aber die anderen sagen verschiedene Sachen und können ja nicht alle bis auf einen die Wahrheit sagen. Gleiches für 2-5.
7 geht auch nicht, denn dann hätte ja der siebte Baum recht gehabt mit "7 lügen", aber dadurch würden ja nur 6 lügen, weil er die Wahrheit sagt. Also bleibt nur 6 als richtige Antwort.
Warum macht die Aufgabe keinen Sinn?
Die Lösung ist leicht zu finden:
Jeder Baum macht eine andere Angabe. Es können also nicht zwei Bäume die Wahrheit sagen, mindestens 6 müssen lügen. Aber mindestens einer muss auch die Wahrheit sagen, da ja jede mögliche Zahl auch genannt wird. Das heißt, dass auch höchstens 6 lügen können. Die Antwort ist also D, sechs Bäume lügen.