Integrieren Funktion/stammfunktion?
Ich habe für l. 2x^4-3x raus in den Lösungen steht aber 2x^4-3x+2 raus. Wie komme ich auf die 2.
2 Antworten
Wie schön dass man euch in den Aufgaben beibringt dass Terme "Funktionen" sind. Jetzt weiß ich wenigstens woher der Unsinn kommt :facepalm:.
Gefragt ist dass du rechts EINE Funktion, die als Stammfunktion passt findest. Deine Funktion it zwar Stammfunktion, findet sich aber unter den Vorgaben nicht. Die andere Funktion ist aber auch eine Stammfunktion zur Aufgabe. Denn wenn gilt
F(x) ist Stammfunktion zu f(x), so ist auch G(x) = F(x) + c; c € R; eine Stammfunktion von f(x). c ist hier die 2.
Insbesondere bei Anwendungen kann c eine Rolle spielen um die "richtige" Stammfunktion zu finden.
Wo ist die in der Aufgabe? Bitte wiederhole übrigens nicht den Fehler in der Aufgabe. Eine Funktion enthält ein "=". Ein Rechenausdruck ohne = ist ein Term, keine Funktion.
Oh tut mir leid, es ist von einer anderen Aufgabe. Ich soll mit dem Stammfunktionsnachweis zeigen dass F(x)=x^2 mal e^x + e^x eine stammfunktion von (x+1)^2 mal e^x ist ich habe F abgeleitet und kam dabei auf 2x mal e^x +e^x+x^2 mal e^x + e^x
wieso fällt die 2x beim vereinfachen weg
Bitte mache für neue Fragen auch eine neue Frage auf. Du hast ein isoliertes e^x zuviel in deinem Termn. Wenn du das wegstreichst (sinnvollerweise das erste, damit man sieht das du die Potenzregel angewendet hast) und dann e^x ausklammerst kommst du genau auf die Musterlösung.
Es wäre ja sowieso die nächste Lösung, also wäre man ja sowieso drauf gekommen. Aber zur Frage: Wenn du es wieder ableiten würdest, würde das ursprüngliche wiederkommen, oder? Das heißt, du kannst hinten jede Zahl dran addieren/ subtrahieren. Also eine Zahl c Element der Reelen Zahlen.
Bitteschön :)
Dankeschön :) ! Aber angenommen ich hätte +c einfach hingeschrieben wäre das ja nicht richtig oder? Denn dann würde in der Lösung auch +c stehen wie bei den anderen. Wie komme ich rechnerisch genau auf die +2
Ich weiß es nicht, sorry. Denn bei manchen steht ja +x und bei manchem nicht. Entweder Faulheit, oder ich erkenne es nicht. Aber +c wäre halt der allgemeine Fall. Da würde ich DerRoll nochmal fragen
Auf die 2 kommst u weil der Term der einzige ist der eine Stammfunktion der vorgegeben Funktion ist.
Das verstehe ich auch nicht. Klemmtest du es nochmal erklären? Theoretisch könnte ich ja auch +42 schreiben
Du sollst aus den Termen rechts EINEN finden, der als Stammfunktion zu 8x^3 -3 passt. Und da kommt nun mal nur einer in Frage, nämlich 2x^4 -3x +2. Die anderen Terme die dort stehen sind keine Stammfunktionen von 8x^3 - 3.
Das ist mir klar, aber die Frage vom Nutzer war, warum ausgerechnet die +2 dran addiert wurden ist. Weil bei manchen Aufgaben ist es eine Zahl und bei manchen einfach bloß ein c
Ja und? Jede Konstante dällt beim Ableiten weg, oder? Ob die Konstante einen konkreten Wert (hier 2) oder wie im anderen Beipiel keinen hat, spielt keine Rolle. Sie darf nur nicht von x abhängen (dann wäre sie keine Konstante mehr). Die Schülerinnen und Schüler sollen bei dieser Aufgabe eben lernen, dass die Konstante beim Ableiten eben weg fällt.
Danke für die Antwort! Wie kommt man dann aber auf die Stammfunktion von X x e^2x^ da kommt (0,5x-0,25)e^2x^ raus