Rex ira captus Daedalum verbis acribus reprehendit.

Der König, von Zorn ergriffen, tadelte Dädalus mit scharfen Worten.

Daedalus a rege reprehensus Minotaurum tecto miro condidit.

Dädalus, vom König getadelt, verbarg Minotaurus in einem wundersamen Haus.

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Moin, ich schreibe dir die Vorgehensweise einmal Stückweise und dann rechne ich es einem vor!
1. Wir haben K(x) und wollen K_v(x) haben, die variablen Kosten, dafür streichen wir einfach den Term ohne x/die sogenannten Fixkosten.

2.Nun wollen wir k_v(x) haben, die variablen Stückkosten. Dafür teilen wir K_v(x) durch x.

3.Bilden von k_v(x) die erste und zweite Ableitung und setzen die erste Ableitung =0.

4.Setzen das Ergebnis nun in die zweite Ableitung ein und schauen, ob es größer als Null ist, dann kann es nur ein Minimum sein.

5. Nun setzen wir das Ergbnis noch in k_v(x) ein, um den Punkt zu haben und auch die kurzfristige Preisuntergrenze zu kennen.

Vorgerechnet: Das Betriebsminimum liegt beim Punkt (1|7).

LG

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Jupiter aber wollte die schlimme Täuschung des Prometheus bestrafen. Deshalb sagte er zu Prometheus: „Wir werden von den Menschen verehrt werden. Die Menschen werden uns Opfer verrichten. Aber wegen deines Hochmutes werden die Menschen das Feuer nicht haben. Ich werde nicht zulassen, dass die Menschen Feuer haben.“ Und Prometheus befand diese Worte Jupiters für gut. Dann aber ging er heimlich zur Sonne; von der Sonne nahm er das Feuer und gab es den Menschen. Darauf hatten die Menschen, die von Prometheus mit dem Feuer beschenkt worden waren, viel Macht: Sie, die durch das Feuer gestärkt worden waren, herrschten über die Tiere. Aber Jupiter, der von Zorn bewegt worden war, befahl, dass Prometheus im Kaukasusgebirge in Fesseln war.

LG

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Deine Umformungen sind richtig, sehr gut!
Nun hast du eine kubische Gleichung, zur Lösung von dieser hast du verschiedene Möglichkeiten.
Einsetzen und dann Polynomdivision/Horner Schema (empfehle ich!): Schau immer zuerst nach der. Tipp: Wenn es rationale Lösungen sind, dann müssen diese Lösungen auch Teiler vom Absolutglied sein (hier -18).

Newton Verfahren: Wenn es keine rationale Stellen sind, dann setzt einfach mal ein und wenn du nen guten, einfachen Wert findest, dann benutz ein Näherungsverfahren.

Lösungsformeln von Cardano: Die empfehle ich dir hier! Warum? In der Lösung kommen häufig komplexe Zahlen vor, obwohl es was reelles ist. Hier aber nicht, deswegen.
Die Formel lautet für deine Form:

Bild zum Beitrag

Deine Gleichung lautet: k^3+3k-18=0. Nur in dieser Form kann man diese Formel anwenden. p=3 und q=-18

Was als exakte Lösung rauskommt: https://www.wolframalpha.com/input?i=Surd%5B9%2BSqrt%5B82%5D%2C3%5D%2BCbrt%5B9-Sqrt%5B82%5D%5D&assumption=%22%5E%22+-%3E+%22Real%22

LG

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Hallo, das ist alles gar nicht so kompliziert, aber bei mir hat das Thema ein viertel Schuljahr gedauert, also wäre das alles ziemlich lang zu erklären.

Schau doch mal auf Youtube bei Mathepeter, Daniel Jung, Mathematrick usw. vorbei. Die erklären das alles super. Ich gebe dir mal Mathepeter. Da habe ich nach einem Tag alles verstanden!

LG

https://youtu.be/sHQXShnBIfI?feature=shared

https://youtube.com/playlist?list=PLvBnQVOJXCUGm4iziGLR3hQ0vtgzg9uGd&feature=shared

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Vorwarnung: Ich habe diese Formeln benutzt: https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln

Exakte Lösungen sind:

Bild zum Beitrag

ungefähre Lösungen sind:

x1= 5,88448370194; x2= 0,884250603337; x3= -0,768734305276

LG

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a) leite f(x) ab und setze f'(x)=0. Setze es in f" ein und dann siehst du, ob es TP oder HP ist.

b) Eine Nullstelle ist rational, also dann Polynomdivision/Hornerschema, dann PQ-Formel und gut ist. C gibt für eine Nullstelle einen Hinweis!

c) leite die Funktion ab und setze die x-koordinate in f'(x) ein. Dann hast du von der tangente die Steigung m und den Punkt von x/y. Dann musst du nur noch b berechnen! Eine Tamgente hat ja die Form: y=mx+b

LG

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Viele Menschen aus anderen Ländern ziehen aus verschiedenen Gründen in die Großstädte. Ein Grund dafür ist, dass diese Städte eine Vielzahl von Arbeitsmöglichkeiten in verschiedenen Branchen bieten, was für diejenigen, die nach besseren Beschäftigungsmöglichkeiten suchen, attraktiv ist. Großstädte sind oft auch mit angesehenen Universitäten und Bildungseinrichtungen ausgestattet, wodurch sie für Ausländer interessant werden, die dort studieren und von einer hochwertigen Bildung profitieren möchten.

Darüber hinaus locken die pulsierende soziale und kulturelle Szene, die verschiedenen Veranstaltungen, Festivals, Restaurants, Museen und Freizeitmöglichkeiten in Großstädten bieten, viele Ausländer an. Diese Vielfalt ermöglicht es ihnen, ihre eigene Kultur zu pflegen und gleichzeitig neue Erfahrungen zu machen. Die gut ausgebaute Infrastruktur in Großstädten, einschließlich öffentlicher Verkehrsmittel, Krankenhäusern und Einkaufszentren, erleichtert den Alltag für Ausländer und bietet ihnen mehr Komfort und Bequemlichkeit.

Ein weiterer Grund ist, dass Großstädte oft bereits bestehende Gemeinschaften von Menschen aus verschiedenen Ländern haben. Diese vorhandenen Netzwerke können Ausländern helfen, sich schneller einzuleben und Unterstützung zu erhalten, da sie auf Menschen mit ähnlichem Hintergrund zurückgreifen können. Es ist jedoch wichtig zu sagen, dass nicht alle Ausländer in die Großstädte ziehen, da es auch solche gibt, die ländliche Gebiete oder kleinere Städte bevorzugen, je nach ihren individuellen Vorlieben und Umständen.

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