Integrale Einführung - wie kann man das machen?
Hallo, wir steigen gerade in das Thema Integrale ein, haben dazu aber noch nichts gemacht, also können wir die noch nicht anwenden
Das ist unsere Aufgabe. Wir sollen mithilfe des Graphen die Wassermenge berechnen
So ist ein Ansatz (und dann den Flächeninhalt berechnen mit der x und y Achse). Kennt ihr noch einen (außer Kästchen zählen)?
3 Antworten
Ja, kein Scherz. Die Kurve auf Pappe zeichnen. Dann die Kurvenfläche und ein Karo ausschneiden, Karo wiegen und Fläche wiegen und über Dreisatz den Integralwert berechnen.
Da er sich aber um eine genau definierte Funktion handelt x^2 kann man mit Hilfe von Rechenregeln die Stammfunktion mit F(x)=1/3 x^3 angeben.
Aber wie man darauf kommt ("Herleitung")?
Stichwort Untersumme und Obersumme, also die Gesamtheit der Flächen unterhalb des Funktionsgraphen und oberhalb des Funktionsgraphen. Zur Vertiefung und erklärung
http://www.austromath.at/medienvielfalt/materialien/int_einfuehrung/lernpfad/content/O_U_quadFkt.pdf
Alternative zu Kästchen zählen: Addiere die Höhen der Säulen und multipliziere diese mit der Breite einer Säule.
guck dir am besten dieses YT Video an. Es ist gut: