Gib von der ganzrationalen Funktion f den Grad, die Koeffizienten und das Absolutglied an? Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
f(x) = x³(2-2x+½x²)-4
Wenn möglich mit Erklärung. Brauche unbedingt Hilfe
3 Antworten
In einem ersten Schritt würde ich den gegebenen Ausdruck durch Ausmultiplizieren in Normalform bringen obwohl ein geübter Rechner die Aufgabe auch lösen könnte, ohne dies zu tun. Ordne die Summanden entweder nach aufsteigenden oder nach fallenden Exponenten von x.
Der Grad von f ist der Exponent der höchsten vorkommenden Potenz von x.
Bei der Angabe der Koeffizienten musst du darauf achten, etwa fehlende Potenzen von x zu ergänzen. Wenn in der Normalform etwa ein Term für x^3 fehlt, so ist das so, als ob ob der Term 0*x^3 dastünde; der anzugebende Koeffizient ist dann also 0.
Das Absolutglied ist der Summand, in dem kein Faktor x vorkommt.
Grad: 5
Koeffizienten: ½, –2, 2, 0, 0, –4
Absolutglied: –4
Ist jetzt in der Reihenfolge von x⁵ bis x⁰ mit allen Koeffizienten.
Der "Grad" ist die höchste vorkommende Potenz. In dem Beispiel 5 weil x^5 vorkommt, sobald Du die Klammer ausmultiplizierst. Die Koeffizienten sind die Faktoren vor den ganzen x Potenzen. Das Absolutglied die Zahl ohne x.
Multipliziere mal aus und versuche zu beantworten
Bei der Angabe der Koeffizienten würde ich dazuschreiben, zu welchen Potenzen von x sie gehören. Noch besser finde ich es aber, auch die Koeffizienten für fehlende Potenzen von x anzugeben - diese Koeffizienten sind natürlich 0. Wenn man das so macht, hat ein Polynom vom 5. Grad genau 6 Koeffizienten.