Existiert 0?

Der griechische Philosoph Parmenides

Die griechische Mathematik kannte, bei all ihren wichtigen Erkenntnissen, die Gruppentheorie nicht. Die "0" ist nichts anderes als das neutrale Element einer speziellen Verknüpfung. Damit ist kein "Beweis" für ihre Existenz erforderlich, denn dass die reellen Zahlen einen Körper bilden ist Teil von deren axiomatischem Aufbau

https://de.wikipedia.org/wiki/Reelle_Zahl#Axiomatische_Einf%C3%BChrung_der_reellen_Zahlen

aber ich hab bisher noch keinen Beweis gefunden, der die Existenz der 0 beweist.

kann man denn die Existenz von 1 , 2 , 3 usw beweisen ?

Man darf die Null nicht mit der Nicht-Existenz in der Philosophie wervechseln.

Mathematik ist Menschenwerk und damit nur in den Köpfen von Menschen vorhanden. Also ein „Hirngespinst“, wenn man es despektierlich formulieren möchte.

Ein Physikprofessor von mir meinte mal „Die natürlichen Zahlen sind von Gott, der Rest ist Menschenwerk.“ Aber dem widerspreche ich: Auch die Zahlen an sich sind Menschenwerk. Es gibt außerhalb unserer Hirne nicht nur keine Null, sondern auch keine Eins oder Zwei.

Die Null ist eine Rechengröße. Angenommen ich gehe in den Garten, komme mit 3 frischen Äpfeln zurück und lege diese auf den Küchentisch. Danach gehe ich ins Badezimmer. Meine Frau nimmt einen Apfel weg für sich. Danach stehen meine Tochter und ihr Freund auf und nehmen die letzten beiden Äpfel für sich vom Tisch. Wie viel Äpfel sind jetzt für mich geblieben, wenn ich aus dem Badezimmer komme?

Die Existenz der Null ist auch nicht zu beweisen, da der Zahlenstrahl Axiomatisch ist. D.h. dass die Gesamte Mathematik auf der Annahme aufbaut, dass der Zahlenstrahl genau so funktioniert, wie er es nunmal in der Gängigen Mathematik tut. Es gibt sehr sicher einige Moderne Mathematiker die einmal in ihrem Leben mal versucht haben ein MathematischenUniversum ohne die Null zu schaffen. Die Sache ist, dass die existenz der Null aus folgenden Gründen Sinn ergibt:

•Mathematisch ergibt es Sinn, dass die Null existiert. Die Null löst mehr Mathematische Probleme als sie verursacht und wir haben (soweit ich weiß) keine bessere Alternative.

•Die existenz der Null funktioniert sehr gut, um Beobachtungen der Realität zu beschreiben. In der Realität gibt es nunmal das Phänomen, dass etwas verschwindend gering ist. Klar ist das nur ein Modell, aber durch die Null machen wir uns sehr viele Dinge einfach mit kaum konsequenzen.