1 geteilt durch 625?
Wie soll man das ohne Taschenrechner ausrechnen weiß da jemand a strategie. Schriftliches dividieren klappt da ja nicht wirklich
9 Antworten
Doch. Schriftliches Dividieren klappt da wunderbar.
Hier habe ich mal versucht die Schritte zu erläutern...
- 625 passt nicht in 1 schreibe beim Ergebnis „0,“. In den nächsten Schritten kann man sich jeweils eine 0 zum vorigen verbleibenden Rest dazuholen. Da die 1 nicht genutzt wurde, hat man sie als neuen Rest übrig.
- Mit der nächsten 0 hat man dann 10 als neuen Wert zum Weiterarbeiten. 625 passt weiterhin nicht 10 rein. Schreibe beim Ergebnis „0“. Man hat 10 weiter als neuen Rest übrig.
- Mit der nächsten 0 hat man dann 100 als neuen Wert zum Weiterarbeiten. 625 passt weiterhin nicht 100 rein. Schreibe beim Ergebnis „0“. Man hat 100 weiter als neuen Rest übrig.
- Mit der nächsten 0 hat man dann 1000 als neuen Wert zum Weiterarbeiten. 625 passt 1-mal ganz in 1000 rein. Schreibe beim Ergebnis „1“. Subtrahiert man von 1000 nun 1-mal 625, so erhält man 1000 - 625 = 375 als neuen Rest.
- Mit der nächsten 0 hat man dann 3750 als neuen Wert zum Weiterarbeiten. 625 passt 6-mal ganz in 3750 rein (mit 6 ⋅ 625 = 3750). Schreibe beim Ergebnis „6“. Subtrahiert man von 3750 nun 6-mal 625, so erhält man 3750 - 3750 = 0 als neuen Rest. Da man bei Rest 0 angekommen ist, ist die Division zu Ende.
Ergebnis:
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Alternativ könnte man auch erkennen, dass 625 = 25 ⋅ 25 = 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 ist. Man kann dann den entsprechenden Bruch 1/625 = 1/(5 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5) mit 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 erweitern, um im Nenner eine 10er-Potenz zu erhalten.
Und Division durch 10000 = 10⁴ bewirkt eine Kommaverschiebung um 4 Stellen nach links. Also...
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Ansonsten... Was spricht dagegen, als Ergebnis einfach 1/625 anzugeben? Brauchst du das unbedingt als Dezimalzahl 0,0016? Oder reicht evtl. auch einfach der Bruch 1/625?
Ja man muss es in die Dezimalzahl umrechnen danke für die hilfe
Geht schriftlich auch wie bei jeder schriftlichen Divisiin
In die 1 geht es nicht rein,also 0
In 10 geht es nicht rein also 0,0
In 100 geht es nicht rein also 0,00
In 1000 geht es einmal rein also 0,001
1000-625 = 375 , Null dranhängen
In 3750 geht es 6 mal rein (6*600 ist 3600, 6* 20=120, 6*5=30)
0,0016
Also Grundrechenarten lernt man in der Grundschule. Das ist einfach so. Man muss bei jeder Division immer ausrechnen wie oft etwas wo rein passt und für eine Nachkommastellen hängt man eine Null an uns das macht man so lange, bis am Ende Null rauskommt oder man merkt dass es sich periodisch immer wiederholt. Und am Ende steht immer nur um Ergebnis wie oft eins in das andere reinpasst.
1000/625 = 200/125 = 40/25 = 8/5 = 1.6
Jetzt wieder durch 1000 teilen: 0.0016
Ich hätte zwar zwei Möglichkeiten, die zweite Möglichkeit ist halt etwas komplizierter.
- Wie Harvey es aufschreibt einfach 1/625
- Die numerische Division:
Denk daran, dass 625 eine Potenz ist von 5. => 5^4 = 625
Das bedeutet, dass du 1 durch 5 genau 4 mal teilst.
Jetzt kannst du starten mit: 1/5 usw.
1/5 = 0,2
0,2/5 = 0,04
0,04/5 = 0,008
0,008/5 = 0,0016
und du merkst es? es sind dann einfache Brüche wie bsp. 1/5 und die Folgebrüche kennst du.
Die 1 verzehntausendfachen, 10 000 durch 625 lässt sich leicht berechnen (16) und dann die 16 wieder durch 10 000 teilen (dafür einfach das Komma um 4 Stellen nach links schieben).
1 / 625 = (10000 / 625)/10000 = 16/10000 = 0.0016
"1000-625=375" dann noch eine Null an die. 375 aber nicht ins Ergebnis wieso das?