Erst einmal zu deiner Rechnung, denn die ist falsch !
Du hattest durch das Kindergeld dein dir zustehenden Bedarf nach dem SGB - ll zur Verfügung, wenn Du nicht noch zusätzlich Erwerbseinkommen hattest und Freibeträge auf Erwerbseinkommen nach Paragraf 11 b SGB - ll berücksichtigt bekommen hast, hattest Du sogar jeden Monat min. 30 Euro Versicherungspauschale mehr zur Verfügung als dir ohne sogenanntes sonstiges Einkommen an Bedarf zugestanden hat.
Das Jobcenter hat dann also von den 250 Euro Kindergeld diese min. 30 Euro Versicherungspauschale theoretisch abgezogen und somit max. 220 Euro vom Kindergeld mindernd auf deinen Bedarf angerechnet.
Wenn Du nun das Kindergeld an die Familienkasse erstatten musst, dann zahlst Du ja nur diese 1000 Euro für 4 Monate zu Unrecht bezogenes Kindergeld zurück.
Berücksichtigt man diese min. 30 Euro Versicherungspauschale pro Monat, wären das bei 4 Monate 120 Euro, die Dir dann ja eigentlich auch nicht zugestanden hätten, die musst Du also von den zu erstattenden 1000 Euro noch abziehen, wenn da vom Jobcenter nicht noch eine entsprechende Forderung über eine Erstattung kommt.
Dann müsstest Du rein rechnerisch an die Familienkasse nur 880 Euro erstatten.
Beim Jobcenter kannst Du dir einen Widerspruch oder Klage sparen, der Grund wurde dir vom Jobcenter mit Angabe des Paragrafs 11 Abs. 2 SGB - ll genannt, dass Einkommen in dem Monat entsprechend der SGB - ll Verordnungen mindernd auf den Bedarf angerechnet wird, in dem das Einkommen zufliesst.
Alleine das ist beim Jobcenter ausschlaggebend, denn das Kindergeld stand dir ja in diesen Monaten zur Deckung deines Bedarfs zur Verfügung und alleine das ist beim Jobcenter entscheident.
Wenn Du nun wie in deinem Fall zu Unrecht Kindergeld bezogen hast und dieses an die Familienkasse erstatten musst, gibt es rückwirkend vom Jobcenter keine Nachzahlung, auch wenn Du die Zahlung an die Familienkasse nachweisen könntest, weil dir eben das Kindergeld im Monat des Zuflusses zur Deckung deines Bedarfs zur Verfügung hattest.
Es kommt nun unter Umständen darauf an, warum Du das Kindergeld zu Unrecht bezogen hast und ob Du das selber hättest erkennen müssen oder nicht.
Wenn nicht, könntest Du bei der Familienkasse einen schriftlichen formlosen Antrag auf Billigkeitserlass stellen, findest Du im Internet zur Erklärung zum nachlesen.
Konntest Du also nicht von selber erkennen, dass dir das Kindergeld gar nicht zugestanden hat, könntest Du unter Umständen mit diesem Antrag die Zahlung an die Familienkasse anwenden.
Denn wie dir das Jobcenter schon mitgeteilt hat, wird Einkommen im Monat des Zuflusses mindernd auf den Bedarf angerechnet und deshalb könnte dann die Familienkasse auf ihre Rückforderung verzichten.