Mit der Taylorentwicklung vom Sinus

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/taylor-entwicklung-einiger-trigonometrischer-funktionen

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Von der Scheitelpunkt in die allgemeine Form wird ausmultipliziert und dann zusammengefasst.

Von der allgemeinen Form in die Scheitelpunktform geht mit der quadratischen Ergänzung

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Dachöhe ist h = 3,20 - 2,40 = 0,80 m

r = 1,80

s = Wurzel(h² + r²) = Wurzel( 0,80² + 1,80²) = 1,97m

M = pi * r * s = pi * 1,80 * 1,97 = 11,14 m²

11,14 m² * 1,05 = 11,70 m²

Damit haben sie zu wenig Filz gekauft, denn sie haben nur 11,5 m² eingekauft.

Die zusätzliche Filzmenge für den Verschnitt beträgt 11,70m² - 11,14m² = 0,56 m²

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Bilde die Ableitung. Der Exponent kommt nach vorne als Faktor und wird um 1 reduziert bei der Klammer. Die Ableitung in der Klammer ist (2x+2)

Setze alles zusammen

f'(x) = 3 (x² + 2x)² (2x+2)

Setze nun x = 1 ein und rechne aus

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Setze beide Funktionen gleich: x² = 2x + 1

Stelle die Funktionsgleichung so um, dass auf einer Seite eine 0 entsteht. Rechne hier Minus 2x - 1

x² -2x - 1 = 0

Löse das mit der PQ Formel. p = -2 und q = 1

Bild zum Beitrag

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Setze die Werte für x in eine Funktion ein. x = 2,41 haben wir

f(2,41) = 2 * 2,41 + 1 = 5,82

f(-0,41) = 2 * (-0,41) +1 = 0,17

Schnittpunkt P(2,41|5,82) und Q(-0,41|0,17)

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Das ist eine gute 2

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Überspringen geht nicht mit einem durchschnittlichen Zeugnis, einem G-Kurs. Der Deutschvorbereitungskurs ist für Kinder mit Migrationshintergrund, die die Sprache erst noch lernen oder stark förderfähig sind.

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