WLAN ohne DSL Kabel?

Ja, der mobile Hotspot deines Handys, soweit ich weiß gibt es auch Tarife mit unterschiedlichen Berechnungsvarianten je nachdem ob du dich zu Hause aufhälst, oder unterwegs bist, aber ich bezweifle dass sich diese Varianten heute schon finanziell lohnen, kann mich aber auch irren.

Ein handelsüblicher WLAN Router funktioniert völlig problemlos ohne DSL.

Dsl oder sowas brauchst du nur wenn du Internet willst. Für WLAN ist das egal.

WLAN ohne DSL Kabel?

Klar - hat eh nix miteinander zu tun. 🤷‍♂️
"Handy ohne Telefonkabel?" - Gleiche Frage.

Gibt es ein Routerähnliches Gerät, dass ohne DSL Kabel funktioniert, wenn die Telefonbox z.b. kaputt ist?

Jeder, wirklich jeder Router funktioniert ohne DSL-Kabel.
Du hast dann halt keinen Zugang zum DSL-Netzwerk.
Funktionieren tut das Teil aber.

Ich mutmaße zwar, dass Du eine komplett andere Frage stellen wolltest - aber rum raten tue ich nicht.

Über eine LTE Box, ist dann quasi wie am Handy. Sonst am Handy einen Hotspot einrichten.

mobile router. mit sim karte. dann brauchst du halt ne sim karte.