Summe der Einheitswurzeln und warum 0<p<n?

Hallo!

Sei. Ich soll nun folgendes berechnen:

 für 0<p<n.

Naja die Summe der Einheitswurzeln ist 0, denn

 und zeta^n ist 1, also ist das ganze 0. Aber was soll dieses p? Ich kann das ganze ja auch so machen:

 . Die Exponenten kann man mit dem Satz von Moivre ins Argument von U schieben oder eben auch wieder herausholen und wenn wir im Exponenten von zeta_n ein Vielfaches von n stehen haben, so ist es 1.

Dementsprechend ist mir nicht klar, was das p soll und vor allem die Einschränkung auf 0<p<n.

Vielleicht weiß das ja jemand von euch! Danke und LG, Max!