Stimmt es, dass während dem Schreiben auf Papier etc. im Gehirn sich die Neuronen weiter vernetzen (Synapsen) und so das Gehirn weiter kognitiv stärkt?

Beim Schreiben konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die geschriebenen Wörter, deren Bedeutung und (in den meisten Fällen) die korrekte Schreibweise. Es ist ein aktiver Prozess, der auf bereits gespeichertes Wissen zurückgreift und neues Wissen schafft. Dabei werden vorhandene Verbindungen gestärkt und Neue geschaffen.

Beides trainiert das Gehirn als Gesamtheit und verbessert die kognitiven Fähigkeiten besser, als wenn man die Wörter nur spricht oder hört.

Die Handbewegung beim Schreiben in Schreibschrift hat eine direkte Verbindung ins Gehirn. Man lernt so beim Schreiben. Das funktionert weder beim Tippen noch bei Druckschrift.